第10章素养培优专题 带电粒子在电场中的运动-2023-2024学年高二物理素养提升学案（人教版2019必修第三册）

高中物理必修三素养提升学案 第10章 静电场中的能量 素养培优专题 带电粒子在电场中的运动 【培优目标】 1.掌握带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法； 2.掌握带电粒子在电场中偏转问题的处理方法； 3.掌握示波管问题的处理方法； 4.掌握带电粒子在交变电场中运动问题的处理方法。 【方法探究】 一、带电粒子在电场中的加速 1. 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法： (1)用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。 (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU＝mv2－mv。 思维导图： 2．带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。 (2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。 二、带电粒子在电场中的偏转 1．条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。 2．运动性质：匀变速曲线运动。 3．处理方法：按照类平抛运动处理——可分解为 4．运动规律： (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 (2)沿电场力方向，做匀加速直线运动。 5．推论 (1)速度偏角正切值tan α是位移偏角正切值tan θ的2倍。 (2)粒子经电场偏转后射出时，瞬时速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为，如上图所示。 6．功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 三、示波管 在示波管模型中，带电粒子经加速电场加速，再经偏转电场偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。 1．确定最终偏移距离 2．确定偏转后的动能(或速度) 思路一： 【典例分析】 【典例1】. （20分）（2020高考全国理综I） 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 【典例2】．（18分）（2020高考天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 （1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间； （2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； （3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。 【典例3】　(2019·全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 【针对训练】 1 ．. (2022广东湛江模拟)示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（ ） A. B. C. D. 2.. . (2021高考辽宁模拟卷)如图甲所示，长为的两水平金属板组成一间距为