2023年中考数学专题冲刺复习测试卷——分式方程

分式方程 冲刺测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A． B．80 C．80 D． 4.（2020·云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2020·四川泸州）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 8.（2020•上海）用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•徐州）方程的解为　 　． 10.（2022·湖南永州）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______． 11.（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程　 　． 12.（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•陕西）解分式方程：1． 15.（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？ 16.（2022·广西桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.x＝9 10. 11.2 12. 13.m >0且m≠1 14.方程1， 去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x， 解得：x， 经检验x是分式方程的解． 15.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是x吨， 依题意，得：3， 解得：x＝10， 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意， ∴x＝8． 答：现在每天用水量是8吨． 16.(1)解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元， 由题意可得：， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x+10＝50， ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元． (2)解：乙商店租用服装的费用较少． 理由如下： 该参赛队伍准备租用20套服装时，甲