第1编 过关练测17 全等三角形（练测课件）-【中考拐点】2023中考数学（常德专用）

第一编　常德中考 考点全攻略 过关练测17　全等三角形 2023常德数学 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS D 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 2．已知△ABC与△DEF全等，A，B，C的对应点分别为D，E，F，且E点在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列结论正确的是(　　) A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 3．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片(如图所示)，小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列说法正确的是(　　) A．带其中的任意两块去都可以 B．带①④或②③去就可以了 C．带①④或③④去就可以了 D．带①②或②④去就可以了 C 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 4．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C.若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为(　　) A．1.5 B．3 C．4 D．5 B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 5．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，连接AD，BC，两线相交于点P，连接OP.不添加线条，则图中必有___对全等三角形． 4 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 6．条件开放(2022·黄冈)如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件________________________使△ABC≌△DEF. ∠A＝∠D(答案不唯一) 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是______________________. PA2＋PB2＝2PC2 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 8．(2022·益阳)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC. 证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°. ∵CD∥AB，∴∠A＝∠DCE. 在△CED和△ABC中， ∴△CED≌△ABC(ASA)． 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 9．(2022·长沙)如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D. (1)求证：△ABC≌△ADC； 证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC. ∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝∠D＝90°. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(AAS)． 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 (2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积． 解：由(1)知：△ABC≌△ADC， ∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，   ∴S△ADC＝6.∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝12. 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 2 素养提优 10．如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE＝BC，连接DE.若∠ADE＝40°，则∠ADB的度数是(　　) A．69° B．70° C．71° D．72° B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 11．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是(　　) A．(－4，3) B．(4，2)或(－4，2)或(－4，3) C．(4，2)或(－4，3) D．(－4，2) B 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 12．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE＋BF的最大值为(　　) A 返回首页 第一编　常德中考考点全攻略 首页 总目录 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，A