第1编 素养综合练测14 二次函数的综合与应用(练测课件)-【中考拐点】2023中考数学（南充专用）

素养综合练测14　二次函数的综合与应用 2023南充数学 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 目 录 1 素养达标 2 素养提优 1 素养达标 1．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位：分钟)近似满足的函数关系为：p＝at2＋bt＋c(a≠0，a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(　　) A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 C 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2．(2022·襄阳)在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止．已知谷爱凌从2 m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为x m，与跳台底部所在水平面的竖直高度为y m，y与x的函数关系式为y＝－ x＋2(0≤x≤20.5)，当她与跳台边缘的水平距离为__m时，竖直高度达到最大值． 8 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 3．(2022·新疆)如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为 _____m2. 32 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 4．(2022·甘肃)如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h＝－5t2＋20t，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝__s． 2 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 5．(2022·广安)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽6 m，水面下降 m，水面宽8 m． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 6．(2022·辽宁)某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．       故y与x的函数关系式为y＝－20x＋500. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 解：(2)设每天销售这种商品所获的利润为w元． 根据题意，得 w＝(x－13)y＝(x－13)(－20x＋500) ＝－20x2＋760x－6 500 ＝－20(x－19)2＋720. ∵－20＜0， ∴当x＜19时，w随x的增大而增大． ∵13≤x≤18， ∴当x＝18时，w有最大值，最大值为－20(18－19)2＋720＝700. ∴售价定为18元/件时，最大利润是700元． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 7．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100 kg．生产该产品每盒需要A原料2 kg和B原料4 kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． (1)求每盒产品的成本(成本＝原料费＋其他成本)； 解：(1)设B原料单价为m元，则A原料单价为1.5m元．根据题意，得   经检验，m＝3是原分式方程的解，且符合题意． ∴1.5m＝4.5.∴4.5×2＋4×3＋9＝30(元)． 答：每盒产品的成本为30元． 返回首页 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 7．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品．A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100 kg．生产该产品每盒需要A原料2 kg和B原料4 kg，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒． (2)设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)； 解：(2)根据题意，得w＝(x－30)[500