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素养综合练测12 反比例函数
2023南充数学
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目
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
1.(2022·云南)反比例函数y= 的图象分别位于( )
A.第一、第三象限 B.第一、第四象限
C.第二、第三象限 D.第二、第四象限
2.(2022·海南)若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(2,-3),则它的图象也一定经过的点是( )
A.(-2,-3) B.(-3,-2)
C.(1,-6) D.(6,1)
A
C
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3.(2022·常州)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为( )
A.y=x+50 B.y=50x
C
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4.(2022·德阳)一次函数y=ax+1与反比例函数y=- 在同一坐标系中的大致图象是( )
B
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A.-1<x<1
B.x<-1或x>1
C.x<-1或0<x<1
D.-1<x<0或x>1
D
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B
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7. (2022·丽水)已知电灯电路两端的电压U为220 V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是( )
A.R至少2 000 Ω B.R至多2 000 Ω
C.R至少24.2 Ω D.R至多24.2 Ω
A
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8.(2022·成都)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是 ______.
9.(2022·北京)在平面直角坐标系xOy中,若点A(2,y1),B(5,y2)在反比例函数y= (k>0)的图象上,则y1__y2.(填“>”“=”或“<”)
10.(2022·桂林)如图,点A在反比例函数y= 的图象上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若△AOB的面积是3,则k的值是 ____.
k<2
>
-6
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11. (2022·郴州)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A )、电阻R(Ω)三者之间的关系:I= ,测得数据如下:
那么,当电阻R=55 Ω时,电流I=__A.
R(Ω) 100 200 220 400
I(A) 2.2 1.1 1 0.55
4
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12.(2022·鄂州)如图,已知直线y=2x与双曲线y= (k为大于零的常数,且x>0)交于点A,若OA= ,则k的值为__.
2
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13.(2022·乐山)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y= (k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S△ABE= ,则k=__.
3
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14. (2022·吉林)密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式.
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14. (2022·吉林)密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(2)当V=10 m3时,求该气体的密度ρ.
解:(2)将V=10代入ρ= ,得ρ=1.
∴该气体的密度为1 kg/m3.
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15.(2022·常州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,连接OC.已知点B(0,4),△BOC的面积是2.
(1)求b,k的值;
解:(1)∵一次函数y=2x+b的图象过点B(0,4),∴b=4.
∴一次函数为y=2x+4.
∵OB=4,△BOC的面积是2,
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15.(2022·常州)如图,在平面直角坐标系xOy中,