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素养综合练测11 一次函数
2023南充数学
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目
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1
素养达标
2
素养提优
1
素养达标
1.(2022·凉山州)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
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2.(2022·大连)汽车油箱中有汽油30 L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1 L/km.当0≤x≤300时,y与x的函数解析式是( )
A.y=0.1x B.y=-0.1x+30
B
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3.(2022·广安)在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是( )
A.y=3x+5 B.y=3x-5
C.y=3x+1 D.y=3x-1
D
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B
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5.(2022·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0)的图象与直线y= x都经过点A(3,1),当kx+b< x时,根据图象可知,x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<3
C.x<1
D.x>1
A
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6.(2022·绍兴)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( )
A.若x1x2>0,则y1y3>0
B.若x1x3<0,则y1y2>0
C.若x2x3>0,则y1y3>0
D.若x2x3<0,则y1y2>0
D
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7.(2022·永州)已知一次函数y=x+1的图象经过点(m,2),则m=__.
8. (2022·湘潭)请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式________________________.
9.(2022·泰州)一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是 ______.
1
y=x-2(答案不唯一)
x<1
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11.(2022·呼和浩特)某超市糯米的价格为5元/千克,端午节推出促销活动:一次购买的数量不超过2千克时,按原价售出,超过2千克时,超过的部分打8折.若某人付款14元,则他购买了__千克糯米;设某人的付款金额为x元,购买量为y千克,则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数解析式为________.
3
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12.(2022·扬州)如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集为 ________.
x<-1
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13.(2022·辽宁)如图,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点,□OCDE的顶点C在x轴上,顶点E在直线AB上,则□OCDE的面积为__.
2
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14.(2022·长春)已知A,B两地之间有一条长440千米的高速公路.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100千米/小时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地;乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止,两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)m=__,n=__;
解:(1)[由题意知,m=200÷100=2,
n=m+4=2+4=6.]
2
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(2)求两车相遇后,甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式;
解:(2)设y=kx+b,将(2,200),(6,440)代入,得
∴甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式为y=60x+80(2≤x≤6).
(3)当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程.
解:(3)乙车的速度为(440-200)÷2=120(千米/小时),
答:甲车距A地的路程为300千米.
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15.(2022·广安)某企业下属A,B两厂向甲、乙两地运送水泥共520吨,A厂比B厂少运送20吨,从A厂运往甲、乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨,从B厂运往甲、乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨.
(1)求A,B两