2023年九年级中考数学基础题满分练(四)

基础题满分练(四) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列四个实数中,最大的数是 (　　) A.-3 B.-1 C.π D.4 2.下列运算结果正确的是 (　　) A.3a-a=2 B.a2·a4=a8 C.(a+2)(a-2)=a2-4 D.(-a)2=-a2 3.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是 (　　) A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3) 4.如图X4-1是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是 (　　) 图X4-1图X4-2 5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图X4-3所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为 (　　) 图X4-3 A.10° B.15° C.20° D.25° 6.如图X4-4,直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(-4,0),点B(2,0),则解集为 (　　) 图X4-4 A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 7.如图X4-5,在△ABC中,AB=6,以点A为圆心,3为半径的圆与边BC相切于点D,与AC,AB分别交于点E和点G,点F是优弧GE上一点,∠CDE=18°,则∠GFE的度数是 (　　) 图X4-5 A.50° B.48° C.45° D.36° 8.如图X4-6,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论: ①ac<0; ②a-b+c<0; ③当x>2时,y随x的增大而增大; ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根. 其中正确的结论有 (　　) 图X4-6A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007 mm2.将0.0000007用科学记数法表示为　　 　　.  10.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为　　 　　.  11.如图X4-7,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE的长为　 　　　.  图X4-7 12.如图X4-8,过反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的四点P1,P2,P3,P4分别作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,A4,再过P1,P2,P3,P4分别作y轴,P1A1,P2A2,P3A3的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则S1与S4的数量关系为　　　　.  图X4-8 三、解答题(共34分) 13.(8分)已知:a是不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7的最小整数解,请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0. 14.(8分)如图X4-9,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在边AB,AD的延长线上,且BE=DF,连接CE,CF. 求证:CE=CF. 图X4-9 15.(8分)为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成A,B,C,D,E五个等级进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题: 图X4-10 (1)本次调查中共抽取　　 　　名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,求B等级所对应的扇形圆心角的度数; (4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名? 16.(10分)如图X4-11,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)直线l为该抛物线的对称轴,点D与点C关于直线l对称,点P为直线AD下方抛物线上一动点,连接PA,PD,求△PAD面积的最大值; (3)在(2)的条件下,将抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)沿射线AD平移4个单位,得到新的抛物线y1,点E为点P的对应点,点F为y1的对称轴上任意一点,在y1上确定一点G,使得以点D,E,F,G为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件的点G的坐标,并任选其中一个点的坐标,写出求解过程. 图X4-11 2