第1编 素养综合练测14 二次函数的综合与应用（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

素养综合练测14　 二次函数的综合与应用 2023甘肃数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 1.如图，一个边长为8 cm的正方形，把它的边增加x cm得到一个新的正方形，周长增加了y1 cm，面积增加了y2 cm2.当x在一定范围内变化时，y1和y2都随x的变化而变化，则y1与x，y2与x满足的函数关系分别是(　C　) A.一次函数关系，一次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，二次函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 第1题图 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面1 m时，水面宽6 m，水面下降  　 　⁠m，水面宽8 m.  第2题图 　 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 3.某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价 　5　⁠元时，可使每天的销售额最大.  5　 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 4.(2022·兰州)掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 m，当水平距离为3 m时，实心球行进至最高点3 m处. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (1)求y关于x的函数表达式； 解:(1)根据题意设y关于x的函数表达式为y＝a(x－3)2＋3. 把代入上式，得＝a(0－3)2＋3. 解得a＝－. ∴y关于x的函数表达式为y＝－(x－3)2＋3. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准(女生)，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70 m，此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是否得满分?请说明理由. 解:(2)该女生在此项考试中是得满分， 理由:令y＝0，则－(x－3)2＋3＝0. 解得x1＝7.5，x2＝－1.5(舍去). ∵7.5＞6.70， ∴该女生在此项考试中是得满分. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 5.(2022·天水校级一模)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10 kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； 解:(1)销售量为500－5×10＝450(kg)， 销售利润为450×(55－40)＝450×15＝6 750(元). (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； 解:(2)y＝(x－40)[500－10(x－50)]＝－10x2＋1 400x－40 000. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 (3)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到8 000元，销售单价应为多少? 解:(3)由于水产品不超过10 000÷40＝250(kg)，定价为x元， 则(x－40)[500－10(x－50)]＝8 000. 解得x1＝80，x2＝60. 当x1＝80时，进货500－10(80－50)＝200 kg＜250 kg，符合题意； 当x2＝60时，进货500－10(60－50)＝400 kg＞250 kg，舍去. ∴销售单价应为80元. 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 2 素养提优 6.数学活动课上，王老师将等腰直角三角形纸片ABC沿DE按如图所示方式折叠，使点C落在BC边上(不与点B重合)，展开纸片，再沿EF折叠纸片，使点B落在直线AB上，展开纸片，连接DF.若BC＝4，BE＝x，S△DEF＝y，则y关于x的函数表达式为 　y＝－ x2＋x(2＜x＜4)　⁠.(要求写出x的取值范围)  y＝－x2＋x(2＜x＜4)　 返回首页 总目录索引 素养综合练测14　二次函数的综合与应用 首页 总目录 7.(2022·陇南一模)如图，抛物线C1:y＝x2－2x与抛物线C2:y＝ax2＋bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB. (1)求抛物线C2的解析式； 解:(1)令y＝x2－2x＝0，则x＝0或