第1编 素养综合练测8 一元二次方程及其应用（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

素养综合练测8　一元二次方程及其应用 2023甘肃数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 1.用配方法解一元二次方程x2－6x－3＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为(　C　) A.2 B.3 C.9 D.15 2.关于x的一元二次方程3x2－2x＋m＝0有两根，其中一根为x＝－，则这两根之积为(　D　) A. B. C.1 D.－ C D 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 3.若关于x的一元二次方程x2＋8x－c＝0有两个相等的实数根，则c的值是(　B　) A.64 B.－16 C.8 D.16 4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件338件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　C　) A.200(1＋2x)＝338 B.200(1－2x)＝338 C.200(1＋x)2＝338 D.200(1－x)2＝338 B C 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 5.已知x1，x2是方程x2－x－2 023＝0的两个实数根，则代数式－2 023x1＋的值是(　A　) A.4 047 B.4 046 C.2 023 D.1 6.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍的支数为(　D　) A.7 B.8 C.9 D.10 7.若关于x的一元二次方程x2－4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　m＜5　⁠.  A D m＜5　 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 8.若实数a，b分别满足a2－4a＋3＝0，b2－4b＋3＝0，且a≠b，则＋的值为 　 　⁠.  9.已知x1，x2是关于x的方程x2－2x＋k－1＝0的两实数根，且＋＝＋2x2－1，则k的值为 　2　⁠.  　 2　 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 10.如图，小明同学用一张长11 cm，宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为 　(11－2x)(7－2x)＝21　⁠.  (11－2x)(7－2x)＝21　 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 11.解下列方程: (1)(2x＋3)2＝(3x＋2)2； 解:方程两边开方，得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2. 解得x1＝1，x2＝－1. (2)x2－2x－6＝0. 解:x2－2x＝6. (x－1)2＝7. ∴x－1＝±. 解得x1＝1＋，x2＝1－. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 12.已知关于x的一元二次方程x2－2x－3m2＝0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根； (1)证明:∵a＝1，b＝－2，c＝－3m2， ∴Δ＝(－2)2－4×1×(－3m2)＝4＋12m2＞0. ∴方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α＋2β＝5，求m的值. (2)解:由题意，得解得 ∵αβ＝－3m2，∴－3m2＝－3. 解得m＝±1. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 13.某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元. (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 解:(1)设每次下降的百分率为a. 根据题意，得64(1－a)2＝49. 解得a1＝1.875(舍去)，a2＝0.125＝12.5%. 答:每次下降的百分率为12.5%. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 (2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克.现该商场要保证销售该坚果每天盈利4 500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元? 解:(2)设每千克应涨价x元. 由题意，得(10＋x)(500－40x)＝4 500. 整理，得 2x2－5x－25＝0. 解得x1＝5，x2＝－2.5(不合题意，舍去). 答:该商场要保证每天盈利4 500元，那么每千克应涨价5元. 返回首页 总目录索引 素养综合练测8　一元二次方程及其应用 首页 总目录 2 素养提优 14.(2022·定西二模)已知m是一元二次方程x2－2x－2＝0的一