第1编 素养综合练测3 代数式与整式(含因式分解)（练测课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 2023甘肃数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 1.若24×22＝2m，则m的值为(　B　) A.8 B.6 C.5 D.2 2.下列运算中，正确的是(　D　) A.x2＋x2＝2x4 B.3a3·2a2＝5a6 C.6y6÷2y2＝4y4 D.(－b2)3＝－b6 B D 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 3.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买乙种读本x本，则购买甲种读本的费用为(　C　) A.10x元 B.8(100－x)元 C.10(100－x)元 D.(100－10x)元 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 4.《孙子算经》中记载:“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(　B　) A.1012 B.1016 C.1020 D.1024 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 5.下列运算正确的是(　C　) A.－2(3a＋1)＝－6a－1 B.(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C.(a＋3)(a－3)＝a2－9 D.＝a2－ C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 6.我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)的是(　C　) A B C D C 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 7.分解因式: (1)3a2－21ab＝ 　3a(a－7b)　⁠；  (2)(2022·兰州)a2－16＝ 　(a－4)(a＋4)　⁠；  (3)xy2－x＝ 　x(y－1)(y＋1)　⁠；  (4)ay2＋6ay＋9a＝ 　a(y＋3)2　⁠.  8.阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知3a－b＝2，求代数式6a－2b－1的值.”可以这样解:6a－2b－1＝2(3a－b)－1＝2×2－1＝3.根据阅读材料，解决问题:若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是 　14　⁠.  3a(a－7b)　 (a－4)(a＋4)　 x(y－1)(y＋1)　 a(y＋3)2　 14　 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 9.如图，某链条每节长为2.8 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 　91　⁠cm.  91　 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 10.某动物园利用杠杆原理称象:如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N).若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n＞1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　 　⁠N(用含n，k的代数式表示).  　 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 11.先化简，再求值:(2＋a)(2－a)＋a(a＋1)，其中a＝4－. 解:原式＝4－a2＋a2＋a ＝4＋a. 当a＝4－ 时， 原式＝4＋4－＝8－. 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1 225＝ 　3×4×100＋25　⁠； …… 解:(1)3×4×100＋25 [∵当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25， 当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25， ∴当a＝3时，352＝1 225＝3×4×100＋25.] 3×4×100＋25　 12.设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，表示的两位数是45. (1)尝试: 返回首页 总目录索引 素养综合练测3　代数式与整式(含因式分解) 首页 总目录 (2)归纳:2与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系?试说明理由； 解:(2)2＝100a(a＋1)＋25.理由如下: 2＝(10a＋5)(10a＋5)＝100a2＋100a