第九章 第一节 随机抽样、统计图表-【创新教程】2024高考数学总复习大一轮课时作业word（新教材，人教A版）

第九章　统计与成对数据的统计分析 第一节　随机抽样、统计图表 [基础巩固练] 1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　 ) A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本 解析：A　[根据题意，结合总体、样本、个体、样本量的定义可知，5 000名居民的阅读时间的全体是总体．] 2．(多选)某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面说法正确的是(　　 ) A．该抽样可能是比例分配的分层随机抽样 B．该抽样一定不是用随机数法 C．该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D．该抽样中每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率相等 解析：AD　[对于A，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，故A正确；对于B，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，所以可以用随机数法，故B不正确；对于C、D，根据抽样的等可能性可知，选项C不正确、D正确；故选AD.] 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是(　　 ) A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：A　[设新农村建设前的收入为M，则新农村建设后的收入为2M，新农村建设前种植收入为0.6M，新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A不正确；新农村建设前其他收入为0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，增加了一倍，所以C正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的30%＋28%＝58%>50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确．故选A.] 4．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　 ) A．45　 B．50　　C．55　　D．60 解析：B　[由频率分布直方图知低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3. ∴该班学生人数n＝＝50.] 5．(多选)(2023·湖北九师联盟开学考)某企业2022年12个月的收入与支出数据的折线图如下∶ 已知：利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是(　　 ) A．该企业2022年1月至6月的总利润低于2022年7月至12月的总利润 B．该企业2022年1月至6月的平均收入低于2022年7月至12月的平均收入 C．该企业2022年8月至12月的支出持续增长 D．该企业2022年11月份的月利润最大 解析：ABC　[根据折线统计图的意义求解． 因为图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润．由折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，故A正确；由折线统计图可知1月至6月的收入都普遍低于7月至12月的收入，故B正确；由折线统计图可知2022年8月至12月的图象是上升的，所以支出持续增长，故C正确；由折线统计图可知11月的相对高度比7月、8月都要小，D错误．故选ABC.] 6．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________． 解析：设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2 000，则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. 答案：400 7．从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为________． 解析：设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝. 答案： 8．(2023·南昌调研)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图． (1)直方图中x的值为________； (2)在这些用户中，月用电量落在区间[100,250)内的户