第4章 热点微课5 晶胞参数、坐标参数的分析与应用-【创新教程】2024高考化学总复习大一轮教师用书word（新教材，人教单选版）

晶胞参数、坐标参数的分析与应用 [知识精讲] 一、原子分数坐标参数 1．概念 原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。 2．原子分数坐标的确定方法 (1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。 (2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 (3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 [例1]　以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为　______　、　______　。 [解析]　图中原子1的坐标为(，，0)，则坐标系是。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为、。 [答案]　(，，)　(，，) [例2]　钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为　________________　。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为，则Ca的原子坐标为　__________　。 [答案]　CaTiO3　 二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 [例3]　如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为　________　 nm(用含有d、NA的代数式表示)。 [解析]　由Fe单质的晶胞图可知，晶胞中含铁原子个数为2，晶胞的质量为 g，晶胞体积为 cm3，则晶胞边长为 cm，设Fe原子的半径为r，则4r＝× cm，r＝××107 nm。 [答案]　××107 [例4]　CsSiB3O7属于正交晶系(长方体形)，晶胞参数为a nm、b nm和c nm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。 据此推断该晶胞中Cs原子的数目为　________　；CsSiB3O7的摩尔质量为M g·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为　________　 g·cm－3(用含字母的代数式表示)。 [解析]　原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分别位于晶胞的左侧面、右侧面，原子分数坐标为(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分别位于晶胞的上底面、下底面，原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，则晶胞中Cs原子的数目为1＋4×＋4×＝4，由化学式CsSiB3O7可知，每个晶胞相当于含有4个“CsSiB3O7”，故晶胞的质量为4× g，则晶体密度为＝×1021 g·cm－3。 [答案]　4　×1021 [热点专练] 1．[2021·河北，17(7)]分别用○、•表示H2PO和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置： ①若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为　________　g·cm－3(写出表达式)。 ②晶胞在x轴方向的投影图为　________　(填标号)。 解析：①由晶胞结构可知，H2PO位于晶胞的顶角、面上和体心，顶角上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2PO的数目为8×＋4×＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6×＋4×＝4。因此，平均每个晶胞中占有的H2PO和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm 、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为ρ＝＝ g·cm－3。 ②由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为，选B。 答案：①　②B 2．[2021·山东，16(4)]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有　________　个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe－F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为　________　；晶胞中A、B间距离d＝　________　pm。 解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其坐标为；图中y是底面对角线的一半，y＝a pm，x＝pm， 所以d＝＝ pm。 答案：2　　 3．(1)[2020·全国卷Ⅱ，35(4)]一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2＋、I－和有机碱离