精品解析：湖北省武汉市江夏区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

江夏区2022－2023学年度第二学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 4. △ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）（　　　） A. B. C. D. 5. 菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 6. 下列四个命题：①平行四边形的两组对角分别相等；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③矩形是轴对称图形；④对角线相等的菱形是正方形；其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 8. 如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（ ） A. B. C. 2 D. 9. 如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A1B1C1D1，再连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到四边形A2B2C2D2，如此继续下去…，则四边形A10B10C10D10的周长为（ ） A. （）5 B. （）10 C. （）5 D. （）10 10. 如图，矩形顶点E、F分别在菱形的边和对角线上，连接，若，，当的长最小时，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分共18） 11. 计算________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 13. 已知，，，则代数式的值为______． 14. 如图，将沿翻折得到，若，，则的度数为______． 15. 中，，是的边上的高，若，，则边的长度是______． 16. 如图，在四边形ABCD中，，，cm，cm，cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．若运动t s时，则运动时间t的值是______s． 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积． 20. 如图是一个的网格图，每个小正方形的边长都为单位1，每一个小正方形的顶点叫做格点．图中已画出了线段和线段，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，点P是线段上一非格点，请按要求画出图形（过程用虚线，结果为实线）并计算． （1）画出以为边的正方形； （2）画一个以为一条对角线的菱形（点F在的左侧），且； （3）在（1）正方形的边上画一点Q，使得； （4）在（1）中菱形的边上画一点M，使得经过点M的直线同时将菱形和正方形的面积二等分． 21. 如图，在四边形中，，，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的长． 22. 如图，矩形内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1． （1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）； （2）若，，求阴影部分的面积． 23. （1）【操作与探究】如图1，正方形中，点E、F分别是上一点．延长至点Q，使得，连接A，请根据题意画出图形． ①求证：； ②若，，求正方形边长AB． （2）[迁移与应用]如图2，正方形中，点E在边上（不与端点重合），F、G分别是上一点，交于点M，，若，直接写出的值：______． 24. 在平面直角坐标系中，已知点A是x轴负半轴上一点，B点是y轴正半轴上一点，将线段绕A点顺时针旋转90°，得到线段，连接交x轴于一点P． （1）如图1，试判断线段之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，D为的中点，交于点E，若，求证：； （3）已知 ，在（2）的条件下，请求出点C的坐标． 第1页/