相交线与平行线 第三讲 直线平行的条件 课件--名师微课堂（自制）

直线平行的条件 讲师：孟九章 课标引路 重点：判定直线平行的三个方法； 难点：直线平行的三个方法的探究过程及逻辑推理和书面表达； 题型：尺规作图；平行线的判定；证明. 知识梳理 延伸与探究： （1）平行线在生活中的例子很常见，你能举出几个例子吗？ （2）在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ a b a B C 　　在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这是直线a与b互相平行，记作a∥b． 　　一个基本事实（平行公理）； 　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 　　同样，我们还有： 　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 　　几何语言：如果a ∥b，c∥a，那么b∥c． 反思与探究： （1）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ （2）遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，这种方法叫做转化与化归的思想，那么： ①你能利用“同位角 相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”吗？ ②你能利用“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ A B C D E F 2 1 3 5 4 6 7 8 方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简记为： 同位角相等， 两直线平行； 内错角相等， 两直线平行； 同旁内角互补， 两直线平行．　 能力提升 题型一：尺规作图作平行线的原理 题型二：平行线的简单判断 题型二：平行线的简单判断 E D C B A 题型三：证明问题 A B C D 3 2 1 【分析】∠1和∠2是直线AD，DC被AC截得的同旁内角，由∠1=∠2并不能推断出那两条直线平行，但是因为∠1=∠3，∴∠2和∠3是直线AB，DC被AC截得的内错角，由此可判定DC∥AB． 【解析】解：可以推断DC∥AB，理由如下： ∵AC平分角DAB（已知），∴∠1=∠3（角平分线定义） ∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠2（等量代换）