精品解析：2023年山东省济南市章丘区中考一模数学试题

济南市章丘区2023年初中学业水平考试 数学模拟试题（一） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 国家卫健委通报：截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次，建立免疫屏障，我们一起努力！将数字101000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是　　 A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 函数与在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点A逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线上任意一点，过点P作，交于点M，连接，若，，则长度的最小值为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. （非选择题部分 共110分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解： =__________． 12. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 13. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 14. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为______千米． 15. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______． 16. 如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝6，BC＝8，则EF的长为__________________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM＝CN．求证：∠DMN＝∠DNM． 20. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． （1）真空管上端B到水平线AD的距离． （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米） 参考数据：，，，，， 21. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 22. 如图，AB是⊙O直径，C为⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交AC的延长线于点D，交过点C的切线于点 E． （1）求证：∠DCE＝∠ABC； （2）若OA＝3，AC＝2，求线段CD的长． 23. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 n B m 04 C 90 03 D 30 0.1 （1）接受问卷调查的