第9章 第4节 随机事件的概率-【创新教程】2024高考数学总复习大一轮课时作业word（新教材，人教B版）

第4节　随机事件的概率 [基础训练组] 1．(多选)若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是(　　) A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排尾 D．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 解析：BCD　[对于A，“甲站排头”与“乙站排头”不可能同时发生，是互斥事件；对于B，“甲站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件；对于C，“甲站排头”时，乙可以“站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件；对于D，“甲不站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件．] 2．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　) A．0.3　 B．0.4　 C．0.6　 D．0.7 解析：B　[设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＋P(AB)，因为P(A)＝0.45，P(AB)＝0.15，P(A∪B)＝0.45＋P(B)＋0.15＝1，所以P(B)＝0.4.] 3．(2023·惠州市模拟)随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表： 满意 情况 不满意 比较 满意 满意 非常满意 人数 200 n 2 100 1 000 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：C　[由题意，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 200＋2 100＝3 300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为＝.故选C.] 4．(多选)(2023·重庆诊断)将一枚骰子向上抛掷一次，设事件A＝“向上的一面出现奇数点”，事件B＝“向上的一面出现的点数不超过2”，事件C＝“向上的一面出现的点数不小于4”，则下列说法中正确的有(　　) A.B＝∅ B.C＝“向上的一面出现的点数大于3” C．A＋C＝“向上的一面出现的点数不小于3” D.＝“向上的一面出现的点数为2” 解析：BC　[由题意知事件A包含的样本点：向上的一面出现的点数为1,3,5；事件B包含的样本点：向上的一面出现的点数为1,2；事件C包含的样本点：向上的一面出现的点数为4,5,6.所以B＝“向上的一面出现的点数为2”，故A错误；C＝“向上的一面出现的点数为4或5或6”，故B正确；A＋C＝“向上的一面出现的点数为3或4或5或6”，故C正确；＝∅，故D错误，故选BC.] 5．(2023·济南一模)济南轨道交通1号线试运行时，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王和小李至多一人被选中的概率为(　　 ) A. B. C. D. 解析：D　[设A＝{小张和小王至多1人被抽中}，B＝{小张和小王都被抽中}，则B包含1个基本事件，∴P(A)＝1－P(B)＝1－＝.故选D.] 6．(多选)某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则(　　) A．P1·P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1＋P2＝ D．P1＞P2 解析：ACD　[三辆车的出车顺序可能为123,132,213,231,312,321，共6种．方案一坐到“3号”车可能为132,213,231，共3种，所以P1＝＝；方案二坐到“3号”车可能为312,321，共2种，所以P2＝＝.所以P1＞P2，P1·P2＝，P1＋P2＝，故选ACD.] 7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有　________　个． 解析：1－0.42－0.28＝0.30,21÷0.42＝50,50×0.30＝15. 答案：15 8．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋发生的概率为　________　. 解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，所以P()＝1－P(B)＝