第8章 第2节 数据的直观表示与数据的数字特征-【创新教程】2024高考数学总复习大一轮课时作业word（新教材，人教B版）

第2节　数据的直观表示与数据的数字特征 [基础训练组] 1．(2023·齐齐哈尔市模拟)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是(　　) A．68　　 B．72　　 C．76　　 D．80 解析：B　[由频率分布直方图得每周的自习时间不足22.5小时的频率为(0.02＋0.07)×2.5＝0.225，∴这 320 名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是0.225×320＝72.故选B.] 2．(多选)下表为2022年某煤炭公司1～10月份的煤炭生产量： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产量(单 位：万吨) 23 25 24 17.5 17.5 21 26 29 30 27 则下列结论正确的是(　　) A．极差为12.5万吨 B．平均数为24万吨 C．中位数为24万吨 D．众数为17.5万吨 答案：ABD 3．(2021·河南省名校联考)如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为(　　 ) A．腾讯与百度的访问量所占比例之和 B．网易与搜狗的访问量所占比例之和 C．淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D．新浪与小说的访问量所占比例之和 解析：B　[由于网易与搜狗的访问量所占比例之和为18%，不超过21%，故选B.] 4．(2023·潍坊市二模)为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数(单位：人)记录如下： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 党员先锋 24 27 26 25 37 76 72 邻里互助 11 13 11 11 127 132 143 对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有(　　) A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25 B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64 C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数均不低于25的概率为 D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数均不低于该项目参与人数的平均数的概率为 解析：BD　[对于A，将“党员先锋”项目该星期内的参与人数从小到大的排列，即24,25,26,27,37,72,76，则“党员先锋”项目参与人数的极差为76－24＝52，中位数为27，故A选项错误；对于B，“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为×(11＋13＋11＋11＋127＋132＋143)＝64，故B选项正确；对于C，在该星期内任意抽取连续的3天，易知共有5种情况，其中“党员先锋”项目连续3天参与人数均不低于25的情况有(星期二、星期三、星期四)，(星期三、星期四、星期五)，(星期四、星期五、星期六)，(星期五、星期六、星期日)，共4种情况，故所求概率为，故C选项错误；对于D，由B选项可知，“邻里互助”项目参与人数的平均数为64，在该星期内任意抽取连续的2天，易知共6种情况，其中“邻里互助”项目连接2天参与人数均不低于64的情况有(星期五、星期六)，(星期六、星期日)，共2种情况，故所求概率为＝，故D选项正确．故选BD.] 5．(多选)(2023·四省八校双教研联考)球队统计了某篮球运动员在联赛前9轮比赛中的得分数据(9个数据不全相同)，已知该运动员在第10轮比赛中的得分恰好为前9轮得分的平均数，则该运动员前10轮比赛的得分数据与前9轮比赛的得分数据相比，下列说法正确的是(　　) A．极差一定不变 B. 平均数一定不变 C．方差一定变小 D．中位数一定不变 解析：ABC　[因为前9轮的得分数据不全相同，所以平均数不是最大的数也不是最小的数，又第10轮比赛的得分恰好是前9轮得分的平均数，所以这10轮比赛中的得分数最大值和最小值不变，所以极差一定不变，所以选项A正确；设前9轮得分的平均数为a，所以第10轮的得分为a，所以这10轮得分的平均数为＝a，所以平均数不变，所以选项B正确；设前9轮得分的方差为s2，所以这10轮得分的方差为＝s2＜s2，所以方差一定变小，所以选项C正确；把得分按从小到大排列，因为前9轮得分的中位数是第5个数，而前10轮得分的中位数是第5个数和第6个数的平均数，所以中位数可能变，所以选项D错误．综上，选ABC.] 6．(2023·丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据x1，x2，…，