第8章 第1节 数据的收集-【创新教程】2024高考数学总复习大一轮课时作业word（新教材，人教B版）

第八章　统计、统计模型 第1节　数据的收集 [基础训练组] 1．下列调查采用的调查方式合适的是(　　) A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D．2020年11月24日，在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功，发射探月工程嫦娥五号探测器，发射前要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式 解析：C　[普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行调查，有时调查具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力和财力，但必须注意调查的对象具有代表性和广泛性；综上可知，只有选项C的调查方式合适．] 2．为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为(　　) A．10　　 B．12　　 C．18　　 D．24 解析：A　[根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为×60＝10. 故选A.] 3．某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层随机抽样的方法共抽取10亩进行调查，如果所抽山地的亩数是平地亩数的2倍多1亩，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为(　　) A．45,75 B．40,80 C．36,84 D．30,90 解析：C　[根据条件知所抽山地的亩数为7，所抽平地的亩数为3，分配比例为，则橘子园中山地的亩数为84，平地的亩数为36.] 4．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(　　) (注：下表为随机数表的第8行和第9行) 第8行 第9行 A．07 B．25 C．42 D．52 解析：D　[依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…，因此选出的第6个个体是52，选D.] 5．(多选)(2023·广州模拟)港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为5∶2∶3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到60人，则(　　) A．老年旅客抽到100人 B．中年旅客抽到20人 C．n＝200 D．被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200人 解析：AC　[由题意，香港大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例分别为5∶2∶3，若青年旅客抽到60人，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，所以＝，解得n＝200人，则老年旅客抽到60×＝100人，中年旅客抽到60×＝40人，则老年旅客和中年旅客人数之和为140.] 6．“民以食为天，食以安为先”，食品安全是关系人们身体健康的大事，某粮油店经营A、B、C三类品牌的食用油，其中A类品牌的食用油40桶，B类品牌的食用油30桶，C类品牌的食用油20桶，为防止“地沟油”，要从中抽取一个容量为9的样本，若用分层抽样抽取，且在各层中按比例分配样本，则在A、B、C三类品牌的食用油中各抽取的桶数分别为(　　) A．3,3,3 B．4,3,2 C．4,2,3 D．3,2,4 解析：B　[分配比例为＝，则A类油中抽取的桶数为40×＝4，B类油中抽取的桶数为30×＝3，C类油中抽取的桶数为20×＝2.] 7．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为　________　. 解析：设该厂这个月共生产轿车n辆， 由题意得＝，所以n＝2 000， 则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. 答案：400 8．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本，在各层中按比例分配样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为　_________　. 解析：11—12岁回收180份，其中在11—12岁学生问卷中抽取60份，则分配比