精品解析：山东省德州市庆云县小郑中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

初三数学月清试题 2023．4 一、选择题 1. -4的绝对值是（ ） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 2. 的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，直角，则等于（ ） A. B. C. D. 7 由二次函数，可知（　　） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C. 其最小值为1 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大 8. 在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A. (﹣3，﹣2) B. (﹣12，﹣8) C. (﹣3，﹣2)或(3，2) D. (﹣12，﹣8)或(12，8) 9. 关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧上的一个动点，若=110°，则∠P的度数是（ ） A. 55° B. 30° C. 35° D. 40° 11. 如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　 A. 8 B. C. 4 D. 12. 如图抛物线与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（不包含端点），则下列结论：①a+b=0；②；③若点(-2，y1)，，(2，y3)在此抛物线上，则y1＜y2＜y3；④当1<x<3时，总有ax2+bx+c>0；⑤关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．正确的是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③④ C. ④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题 13. 计算：_____． 14. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 15. 如图所示为两个一次函数的图象，则关于，的方程的解为________． 16. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 17. 如图，□ABCD中，∠B＝75°，BC＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，连接OE，则图中阴影面积是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线与x轴交于点B，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推…，则点的纵坐标是________． 三．解答题 19. 先化简，再求值：其中 20. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人， 扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______度；并补全条形统计图． （2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生A、B、C和个男生、中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到2名女生的概率． 21. 如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东方向的B处． （1）求渔船从A处到B处的航行过程中，与小岛M之间的最小距离． （2）求的长． 22. 某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元． （1）求每台A型加湿器和每台B型加湿器的销售利润； （2）该商场计划一次购进两种型号的加湿器共100台，设购进A型加湿器x台，这100台加湿器的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②若B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？ 23. 如图，是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，且，垂足为点E． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 24. 通过以前的学习，我们知道