2023年安徽省合肥市包河区中考数学模拟试卷

2023年安徽省合肥市包河区中考模拟试卷 数学试题 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．的倒数的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列数轴中，表示x≥﹣3正确的是（　　） A． B． C． D． 3．2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为（　　） A．0.384×109 B．3.84×108 C．38.4×107 D．384×106 4．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．化简 的结果为（　　） A．m+1 B．m﹣1 C．﹣m﹣1 D．1﹣m 6．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，1） 7．如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DF⊥AB于F，交AC于E．已知∠A＝32°，∠ECD＝85°，则∠D＝（　　） A．53° B．37° C．47° D．38° 8．已知一次函数y＝kx+b，反比例函数y＝（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（　　） A． B．2 C．3 D． 10．课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出，，…的线段（如图）”．记△OAA1，△OA1A2，…，△OAn﹣1An的内切圆的半径分别为r1，r2，…，rn，若r1+r2+…+rn＝10，则n的值是（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．已知a，b满足，则（a+b）2023＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，将点（1，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是 　 　． 13．如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，CD＝2，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为 　 　． 14．如图，函数y＝的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线y＝m（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．设t＝，则t的取值范围是 　 　． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023． 16．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．因此，小明购买了一次性医药口罩和N95口罩共60个，其中一次性医药口罩数量是N95口罩数量的2倍多6个．求小明购买一次性医药口罩和N95口罩各有多少个？ 18．（1）将下列计算的结果直接写成幂的形式： 2÷2÷2＝（）1；2÷2÷2÷2＝　 　；＝　 　； （﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）÷（﹣5）＝　 　； （2）一般地，把n个a（a为有理数且a≠0，n为正整数）相除的结果记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 计算：aⓝ＝＝　 　（其中a≠0，n为正整数）． 请你尝试用文字概括归纳aⓝ的运算结果： 一个非零有理数的圈n次方等于 　 　； （3）计算：24÷（﹣）⑤+（﹣27）×3④． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19．万科广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度（或坡比）i＝1：2，米，BE是二楼楼顶，EF∥MN，点B在EF上且在自动扶梯顶端C的正上方，若BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°，求二楼的层高BC．（精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F，点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC＝∠D． （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝30°，tan∠BAD＝