第十八章平行四边形证明题2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学第十八章平行四边形证明题 1．已知：如图，在中，的平分线交于，的平分线交于，交于． (1)试说明：． (2)若将分成的两部分，且，求的周长． 2．在矩形中，点E在边上，，点F为边上一点，连接，四边形与四边形关于成轴对称． (1)如图1，当时，求的长； (2)如图2，当B、E、Q三点共线时，求的长． 3．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求菱形的周长． 4．如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段、上，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证：． 5．如图，矩形中，点E、F分别在边、上，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若四边形是菱形，，，求菱形的周长． 6．已知：如图1，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果，请直接写出图2中4个面积等于四边形面积的三角形． 7．如图，点是矩形的边延长线上一点，连接交于点，过点作交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 8．如图1，平行四边形，E、F为中点，连接，交点分别为G、H． (1)如图1，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，若时，请直接写出图中所有直角三角形． 9．如图，菱形的对角线和交于点O，分别延长至点B、点D，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求． 10．如图，已知在菱形中，对角线与交于点O，延长到点E，使，延长到点F，使，顺次连接点B，E，F，D，若，． (1)求证：四边形是矩形； (2)求四边形的周长为多少． 11．如图，在中，点在线段边上，是线段的中点，过点作的平行线与线段的延长线交于点，连接，且． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个面积等于的倍的三角形 12．如图，在平行四边形中，点为的中点，延长交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 13．如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． (1)求证：； (2)若．则　 　． 14．如图，在平行四边形中，的平分线交于F，交的延长线于E，过点B作于点G． (1)求证：； (2)判断的形状，并说明理由； (3)若，求四边形的面积． 15．如图，在四边形中，是对角线，，点E在边上，，，连接． (1)求证：； (2)当时，求证：四边形是平行四边形． 16．如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接，． (1)若，试说明； (2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 17．已知：如图，在菱形中，对角线相交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 18．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为的中点，于点，点为上一点，连接，，且． (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，，求的长． 试卷第6页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $