精品解析：2023年四川省成都市高新区中考一模数学试题

成都市高新区2022—2023学年下学期九年级摸底检测试题 数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 的倒数是【 】 A. B. C. 5 D. 2. 2023年春节期间，我省文化和旅游经济呈现“总体回暖，强势复苏”可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线，将含有的直角三角尺按如图方式放置（），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，且，若的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 方差 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在y轴右侧 B. y的最小值为5 C. 图象与x轴有两个交点 D. 当时，y的值随x的值的增大而增大 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 化简分式的结果为______． 10. 已知直线过点和，则______（填“”、“”或“”）． 11. 如图，已知每一个小正方形边长为1，则△ABC的面积为______________． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围是______． 13. 如图，的周长为，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，交边于点，连接，则的周长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组： 15. 幸福成都，美在文明！为助力成都争全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传，B．电子屏宣传，C．黑板报宣传，D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，学校就最喜欢的宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为______； （3）本次调查中，在最喜欢“志愿者宣传”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，若从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的志愿者活动，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率 16. 成都新世纪环球中心被誉为亚洲第一大单体建筑，可容纳20个悉尼歌剧院，3个五角大楼．某校开展综合实践活动，测量环球中心主体顶端A离地面的高度的长，如图，在观测点C处测得建筑物顶端A的仰角为，在观测点C测得建筑物底部B的俯角为，观测点C与建筑物的水平距离为120米，且垂直于（点A，B，C，D在同一平面内）．求环球中心主体顶端A离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：，，，） 17. 如图，在中，，以为直径的与交于点D，与边交于点E，过点D作的垂线，垂足为F． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径及的值． 18. 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图1，若点C为线段上一点，过点C作轴交双曲线于点D，连接，若的面积为，求点C的坐标； （3）如图2，连接，并延长至点E，使，作的平分线交x轴于点F，过点E作于点H，求点H的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 若，则的值为________． 20. 若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______． 21. 如图，是的直径，为弦，，D为直径上一点，且，连接并延长交于点E，现假设可以随意在圆中取点，则这个点取在阴影部分的概率是______． 22. 如图，抛物线与轴交于两点，抛物线上点横坐标为，点坐标为，连