第9章 多边形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第9章 多边形（培优篇） 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 2．如图，在中，过点B作交边于点P，过点C作，交的延长线于点Q，则的高是（    ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 3．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（    ） A．134° B．124° C．114° D．104° 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．如图在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（    ） A．正八边形和正三角形 B．正八边形和正方形 C．正八边形和正五边形 D．正六边形和正方形 8．如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（      ） A．22° B．21° C．20° D．19° 10．在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（    ） A．延长至D过C作 B．过A作 C．过D作 D．过P作，， 二、填空题 11．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____． 12．已知斜三角形ABC中，∠A=55°，三条高所在直线的交点为H，则∠BHC=_________． 13．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 14．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可） 15．两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若， 则∠DMC的大小为_________． 16．如图，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在上的点E处，则的度数是_______度． 17．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____． 18．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 三、解答题 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 20．已知，，分别为△ABC的三条边，且满足，，． （1）求的取值范围． （2）若的周长为12，求的值． 21．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？ （1）用含α的式子表示∠COD的度数； （2）若α=50°，求∠COD的度数． 、 22．在直角三角形ABC中，，CD是AB边上的高，，， 求的面积； 求CD的长； 若的边AC上的中线是BE，求出的面积． 23．如图，，，的平分线与的平分线交于点，求的度数． 24．阅读与探究 请阅读下列材料，完成相应的任务： 凸四边形的性质研究 如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质:任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等． 例如，在图1中，凸四边形的对角线，相交于点，且，，，，的面积分别为，则有，证明过程如下： 任务： （1）请将材料中的证明过程补充完整； （2）如图2，任意凸四边形的对角线相交于点，分别记，，，的面积为，求证； （3）如图3，在四边形中，对角线相交于点，，，，则四边形的面积为________________． 参考答案 1．A 【分析】根据几何图形中三角形具有稳定性进行判断即可． 解：三角形具有稳定性， 故选：A． 【点拨】本题考查了三角形的稳定性，在几何图形中只有三角形具有稳定性，而四边形以及以上的多边形都不具有稳定性． 2．C 【分析】根据三角形高线定义直接判断即可得到答案． 解：由题意可得， 线段是则边的高， 线段、线段、线段都不是的高， 故选C． 【点拨】本题考查三角形高线定义：