第9章 多边形（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第9章 多边形（基础篇） 一、单选题 1．已知三条线段的长分别是5，5，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．7 2．下列图形中不具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 3．一个五边形的外角和等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，点是上一点，若，，则的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（    ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段 7．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形 9．已知a、b、c为三角形的三条边长，设，则m的值（    ） A． B． C． D．或 10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（   ） A．75° B．65° C．60° D．45° 二、填空题 11．如图，点为内一点，，，，则的度数为______． 12．如图，已知，，，则的度数为__________． 13．若，，为的三边长，化简：_________． 14．如图，中，，，将其折叠使点A落在边上的处，折痕为，则______度． 15．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 _____． 16．如图，为正六边形，为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC=______． 17．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____. 18．如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第个三角形中以为顶点的底角的度数为______． 三、解答题 19．如图，在四边形中，，平分交于点E，平分交于点F，过点C作于点G．当时，求的度数． 20．如图，已知分别是的高和中线，，，求： (1) 的面积； (2) 的长； (3) 和的周长的差． 21．如图，中，，，，，和交于点，． (1) 求的度数； (2) 若，求的长． 22．如图，在中，点E是边上一点，． (1) 如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：； (2) 如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由． 23．探究归纳题： （1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线． （2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线； （3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示） （4）特例验证：十边形有______对角线． 24．【探究三角形中边与角之间的不等关系】学习了等腰三角形，我们知道在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等，那么，不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？ 下面是丫丫同学的证明过程． 如图1，在中，已知．求证． 证明：如图2，将折叠，使边落在上，点C落在上的点处，折痕交于点D．则． ∵ ① （ ② ） ∴ ∴（等量代换） 类似地，应用这种方法可以证明“在一个三角形中，大角对大边，小角对小边”的问题． 下面是小鹿同学的证明过程． 如图3，在中，已知．求证． 证明：如图4，将折叠，使点B落在点C上，折痕交于点D，交于点E．则． ∵（ ③ ） ∴（等量代换） 即 请大家将上述证明空白部分补充完整． 参考答案 1．C 【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，进而解答即可． 解：三条线段的长分别是5，5，，它们能构成三角形， ， ， 整数的最大值是9． 故选：C． 【点拨】本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键． 2．B 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可． 解：A、具有稳定性，故此选项不符合题意； B、不具有稳定性，故此选项符合题意； C、具有稳定性，故此选项不合题意； D、具有稳定性，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点拨】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小