（专题二）期中复习专题二：圆柱和圆锥篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 期中复习专题二：圆柱和圆锥篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期中复习专题二：圆柱和圆锥篇。本部分内容主要是圆柱和圆锥的内容及应用，包括期中常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。 【篇目一】圆柱的表面积基础篇。 【知识总览】 一、圆柱的认识。 圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高： 二、圆柱的侧面展开图。 1.当沿高展开时，展开图是长方形； 2.当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形； 3.当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。 三、圆柱的侧面积。 当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此： 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高 S侧=Ch=2πrh。 四、圆柱的表面积。 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即s表=s侧+2s底。 【典型例题1】圆柱的认识。 圆柱各部分名称及特征。 (1)拿一个圆柱体的实物，看看圆柱由哪几部分组成？ 我的发现：圆柱有两个( )和一个( )组成。圆柱的上下两个面叫做( )；周围的面叫做( )；两底面之间的距离叫做( )。 (2)圆柱有什么特征？ 圆柱的特征：圆柱的两底面都是( )，并且大小( )；圆柱的侧面是( )；有( )条高，长度都相等。圆柱的高，在生活中会有别的称呼“( )”。 【典型例题2】圆柱的侧面展开图。 （1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。 （2）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是( )，宽是( )。 【典型例题3】圆柱的侧面积。 （1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 （2）一张边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是( )。 （3）一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是( )米。 （4）用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ （5）一台压路机，前轮直径2米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动18周。这台压路机工作1分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？ （6）用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？ 【典型例题4】圆柱的表面积。 （1）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 （2）一个圆柱形的玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高3分米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ （3）李建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部 【篇目二】圆柱的表面积提高篇。 【知识总览】 一、圆柱常见的四种旋转构成法。 1.圆柱的旋转： 一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。 2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。 第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。 以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。 第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。 以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。 第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。 以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。 第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。 以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。 二、圆柱表面积的三种增减变化。 1.高的变化引起