精品解析：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期第二次月考 高三数学试题 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第I卷（选择题共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 已知集合，，若，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知复数则为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10 4. 已知函数，（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. 11 B. 12 C. 9 D. 15 7. 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为F1、F2，点M是双曲线右支上一点，且，延长交双曲线C于点P，若，则双曲线C的离心率为（　 　） A. B. 2 C. D. 8. 已知，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为 A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法中，错误的是（ ） A. 频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C. 数据、、、的方差是数据、、、的方差的一半 D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 10. 如图是函数y=f（x）的导数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 在（-3，1）内f（x）是增函数 B. 在x=1时f（x）取得极大值 C. 在（4，5）内f（x）是增函数 D. 在x=2时f（x）取得极大值 11. 已知曲线（ ） A. 若，则C是椭圆 B. 若，则C是双曲线 C. 当C是椭圆时，若越大，则C越接近于圆 D. 当C是双曲线时，若越小，则C的张口越大 12. 若，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知圆，若直线被圆截得的弦长为1，则_______. 14. 已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角棱的距离为2，则这个点到另一个面的距离为______． 15. 中，，，则的面积为_________. 16. 已知是函数的一个极值点，则____________. 四､解答题（本题共有六道小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 若数列的前项和满足. (1)求证：数列是等比数列； (2)设，求数列的前项和. 18. 在中,角的对边分别为,且满足. （1）求角; （2）若为边中点,且,,求的周长. 19. 如图，四棱锥中，满足底面． （1）求证：平面平面； （2）若平面与平面的夹角的余弦值为，求B到平面的距离． 20. 2023年1月26日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽了五个单项冠军，乒乓球单打规则是首先由发球员发球2次，再由接发球员发球2次，两者交替，胜者得1分．在一局比赛中，先得11分一方为胜方（胜方至少比对方多2分），10平后，先多得2分的一方为胜方，甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次发球中，得1分的概率为，乙在一次发球中，得1分的概率为，如果在一局比赛中，由乙队员先发球． （1）甲、乙比分暂时为8：8，求最终甲以11：9赢得比赛的概率； （2）求发球3次后，甲的累计得分的分布列及数学期望． 21. 已知函数. （1）若，求函数在处的切线方程； （2）已知，若在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知椭圆的离心率为，且过点，． （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期第二次月考 高三数学试题 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第I卷（选择题共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 已知集合，，若，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由集合的包含关系列不等式，即可得结果. 【详解】由题设，，又