专题18 分式的乘除法和加减法运算（8大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题18 分式的乘除法和加减法运算 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式乘除混合运算】 1 【考点二 含乘方的分式乘除混合运算】 2 【考点三 同分母分式加减法】 3 【考点四 异分母分式加减法】 4 【考点五 整式与分式相加减】 5 【考点六 已知分式恒等式，确定分子或分母】 6 【考点七 分式加减乘除混合运算】 8 【考点八 分式化简求值】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 分式乘除混合运算】 例题：（2023秋·青海西宁·八年级校考期末）计算： 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）计算的结果等于________． 2．（2023·全国·九年级专题练习）计算： 【考点二 含乘方的分式乘除混合运算】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算：． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 （1）； （2）． 2．（2023·全国·九年级专题练习）计算 （1） （2） 【考点三 同分母分式加减法】 例题：（2023春·山西临汾·八年级校联考阶段练习）化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023秋·山东济宁·八年级统考期末）将分式化简的结果为（    ） A． B．1 C． D．0 2．（2023秋·广东珠海·八年级统考期末）计算：_____________． 3．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）化简的结果为_______ 【考点四 异分母分式加减法】 例题：（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）化简的结果是________． 【变式训练】 1．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）化简：的结果是______． 2．（2023春·湖北武汉·九年级校考阶段练习）化简：的计算结果是______． 【考点五 整式与分式相加减】 例题：（2023春·八年级课时练习）计算的结果是___________． 【变式训练】 1．（2022秋·八年级单元测试）计算：_______． 2．（2022·四川泸州·校考一模）化简： 【考点六 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（2023春·江苏·八年级专题练习）若，则常数________，________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____． 【考点七 分式加减乘除混合运算】 例题：（2023·陕西西安·陕西师大附中校考三模）化简：． 【变式训练】 1．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考阶段练习）计算： (1) (2) 2．（2023·陕西宝鸡·统考一模）化简：． 【考点八 分式化简求值】 例题：（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023春·四川广安·八年级广安中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中 2．（2023秋·河南许昌·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算分式结果是（    ） A．-1 B．1 C． D． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）对于任意的值都有，则，值为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．（2023春·河北衡水·九年级校考阶段练习）已知，下列说法不正确的是 （     ） A．若，则 B．不可能相等 C．不存在同一个整数，使都是整数 D．若，则 二、填空题 6．（2023·全国·九年级专题练习）计算：______． 7．（2023春·江苏·八年级期中）分式，，的最简公分母是 __. 8．（2023春·广西南宁·八年级南宁市第二十六中学校考阶段练习）若实数，满足，则分式的值等于______． 9．（2023春·江苏·八年级专题练习）我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，则___________（用含的代数式表示）． 10．（2023秋·湖南娄底·八年级统考期末）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，，…．则______． 三、解答题 11．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 12．（2023春·江苏南京·八年级校考阶段练习）化简： (1)．