专题13 易错易混集训：一次函数压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题13 易错易混集训：一次函数压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 1 【考点二 对一次函数图象与性质理解不透致错】 3 【考点三 对一次函数图象共存问题理解不透致错】 8 【考点四 忽略自变量的取值范围致错】 12 【考点五 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论】 16 【典型例题】 【考点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 【变式训练】 1．（2023春·上海·八年级专题练习）若函数y=(m-3) +3是一次函数，则m的值为（        ） A．3 B．1 C．2 D．3或1 2．（2023春·上海·八年级专题练习）当为何值时，函数是一次函数（    ） A．2 B．－2 C．－2和2 D．3 3．（2023春·上海·八年级专题练习）已知函数是一次函数，则________． 4．（2023春·上海·八年级专题练习）已知关于x的函数是一次函数，则n的值为_______． 5．（2023·全国·八年级专题练习）当m为何值时，函数是一次函数？ 【考点二 对一次函数图象与性质理解不透致错】 例题：（2023春·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习）对于函数，下列结论错误的是（    ） A．图像必经过点 B．图像经过第一、二、四象限 C．的值随的值的增大而减小 D．图像与轴的交点坐标为 【变式训练】 1．（2023春·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考阶段练习）对于函数，下列结论正确的是（    ） A．图象与两坐标轴围成的图形面积为 B．可以由直线向上平移1个单位得到 C．图象必经过点 D．图象不经过第三象限 2．（2023春·全国·八年级专题练习）关于x的一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象不经过第二象限 B．图象与y轴的交点坐标是 C．点和点都在该函数图象上，则 D．图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象 3．（2023春·全国·八年级专题练习）下列关于一次函数（，）图象和性质的说法，错误的是（　　） A．当时， B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限 4．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）无论m取任何非零实数，一次函数的图象过定点（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图像一定不经过第一象限 B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则 6．（2023春·全国·八年级专题练习）关于x的一次函数，下列说法错误的是（    ） A．若函数的图象经过原点，则 B．若，则函数的图象经过第一、二、四象限 C．函数的图象一定经过点 D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是 7．（2023春·全国·八年级专题练习）关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【考点三 对一次函数图象共存问题理解不透致错】 例题：（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）直线：和直线：在同一坐标系中的图象大致是（　　） A．B．C．D． 2．（2023春·八年级课时练习）如图，直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A．B．C．D． 3．（2023春·八年级单元测试）在函数中，的值随的值的增大而减小，，则在同一直角坐标系中，和的图像大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖北荆门·八年级统考期末）一次函数（，是常数）与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 【考点四 忽略自变量的取值范围致错】 例题：（2022·北京·前门外国语学校八年级阶段练习）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比