8.1 二元一次方程组 同步练-2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.1 二元一次方程组 一、单选题 1．有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知 是方程的一个解， 那么的值是（    ）． A．1 B．3 C．－3 D．－1 3．有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列判断中，正确的是（    ） A．方程不是二元一次方程 B．任何一个二元一次方程都只有一个解 C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解 D．既是方程的解也是方程的解 5．解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．已知是方程组的解，则是哪一个方程的解（    ） A． B． C． D． 7．若3xm-n-2ym+n-2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．m=1，n=0 B．m=0，n=-1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=-3 8．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 二、填空题 9．关于，的方程的一组解是：，则__． 10．如果是二元一次方程，则____，_____． 11．若是关于x和y的方程组的解，则________，________． 12．若|a－b＋1|与互为相反数，则a＝____，b＝____． 13．若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=_______． 三、解答题 14．已知和都是方的解，求与的值． 15．（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 16．已知是二元一次方程组的解． (1)求，的值； (2)求的算术平方根． 17．（1）判断是方程组的解吗？ （2）已知，是方程组的解，求的值． 参考答案： 1．C 2．A 解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得： 2×1-a×（-1）=3， 2+a=3， a=1． 3．B 4．D A．方程是二元一次方程，故错误； B．任何一个二元一次方程都有无数个解，故错误； C．方程有无数个解，但并不是任何一对x、y都是该方程的解，故错误； D．既是方程的解也是方程的解，故正确； 5．D A、把代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误； B、把代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； C、把代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； D、把代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确． 6．D 将代入得：， 解得，即， 当时， ，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项正确； 7．C 解：由题意，得 ， 解得， 8．C 根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1. 把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5 故被遮盖的两个数分别为5和1. 9．1 10．     3     0 解：依题意，得： ， 解得： . 11．     1     2 解：是关于、的方程组的解， 解得． 故答案为：1；2． 12．     －2,      －1 与互为相反数， ， ， ②−①得，， 解得， 把代入①得，， 解得. 13．-2 14．的值是5，b的值是2． 解：由和都是方的解， 可得：， 解得：， 的值是5，b的值是2． 15．（1）； （2）； 解：（1）∵，，， ∴， ∴， ∵等式的x，y满足方程组， ∴， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵x、y都是正整数， ∴y必须是3的整倍数， ∴当时，， 当时，， ∴二元一次方程的正整数解为或． 16．(1)的值为，的值为 (2) (1) 解：将代入方程组， 得：， 解得：． ∴的值为，的值为． (2) 当，时， ， ∵的算术平方根为， ∴的算术平方根为． 17．（1）是；（2）2． 解：（1）当时代入第一个方程左边=，右边=，左边=右边， ∴是的解， 当时代入第二个方程左边=，右边=，左边=右边， ∴是的解， ∴是方程组的解； （2）∵是方程组的解， ∴， 解得， ∴． $