9.3 一元一次不等式组（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ Administrator (A) - 知识点一　一元一次不等式组的概念及解法 1．下列不等式组是一元一次不等式组的是( A ) A. B. C. D. 2．(2022·福建中考)不等式组 的解集是( C ) A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3 3． (2022·张家界中考)把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( D ) 4．(2022·聊城中考)不等式组的解集是x<－2 . 【逆向变式】若不等式组的解集为x＞5，则a的取值范围是 a ≤ 5 . 5．(2022·武汉中考)解不等式组请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得 x ≥－3 ； (2)解不等式②，得 x＜1 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 －3≤ x＜1 . 6．解下列不等式组： (1) 解：－3< x ≤2. (2) 解：2< x <4. 知识点二　一元一次不等式组的应用 7．如图，数轴上的动点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是 －＜x＜0 . 8．(教材P130习题T6变式)把一些书分给几名同学，如果每人分5本，那么余6本，如果前面的每名同学分7本，那么最后一人所分不足2本，那么这些书共有 36 本． 9．不等式组 的非负整数解有( B ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．定义：把b－a的值叫做不等式组a ≤ x≤ b的“长度”，若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则a＝ 2 . 11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 a ≥ 1 . 【条件变式】不等式组无解→不等式组有解 若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 a＜3 . 12．若点P的坐标为其中x满足不等式组求点P所在的象限． 解： 解①得x ≥ 4，解②得x ≤ 4，则不等式组的解集是 x＝4.∴ ＝1，2x－9＝－1. ∴点P的坐标为(1，－1)．∴点P在第四象限． 13．已知关于x的不等式组 (1)当a＝6时，求该不等式组的解集； 解： 解不等式①，得x＜6. 当a＝6时，3x－6＞－3x，解得x＞1. ∴不等式组的解集是1＜x＜6. (2)若该不等式组只有2个整数解，求a的取值范围． 解：解不等式①，得x＜6，解不等式②，得x＞. ∵该不等式组只有2个整数解， ∴3 ≤ ＜4. 解得18≤ a＜24. 14．(2022·鹤岗中考)学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元；购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元． (1)求购进1根A种跳绳和1根B种跳绳各需多少元； 解：设购进1根A种跳绳需x元，购进1根B种跳绳需y元，依题意得解得 答：购进1根A种跳绳需10元，购进1根B种跳绳需15元． (2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A，B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？ 解：依题意得 解得23≤ m ≤25.4.又∵m为整数， ∴m可以取23，24，25.∴共有3种购买方案， 方案1：购买23根A种跳绳，22根B种跳绳； 方案2：购买24根A种跳绳，21根B种跳绳； 方案3：购买25根A种跳绳，20根B种跳绳． (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 解：设购买跳绳所需总费用为w元， 则w＝10m＋15(45－m)＝－5m＋675. 当m＝23时，w＝－5×23＋675＝560； 当m＝24时，w＝－5×24＋675＝555； 当m＝25时，w＝－5×25＋675＝550. ∵550＜555＜560，∴在(2)的条件下，购买方案3需要的总费用最少，最少费用是550元． $