9.2.2 一元一次不等式的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ Administrator (A) - 知识点　一元一次不等式的应用 1．小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是( D ) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30 C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤30 2．现用甲、乙两种运输汽车共10辆，将46吨抗旱物资一次性运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( B ) A．7辆 B．6辆 C．5辆 D．4辆 3．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( B ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．(2022·山西中考)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 32 元． 5．去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 74 天． 6．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm. 7．为发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分．若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 解：设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25－y)道题． 依题意得4y－(25－y) ≥ 90，解得y ≥ 23. 答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”． 8．(2022·太原期中)某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课．面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩·雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎．已知面偶的义卖价格如表所示(大、小面偶均整对出售)，八年级一班的同学集资300元，计划购买大、小号“冰墩墩·雪容融”面偶共25对，他们最多能买多少对大号面偶？ 类型 大号 小号 价格 15元/对 10元/对 解：设他们买了x对大号面偶，则买了(25－x)对小号面偶． 由题意得15x＋10(25－x)≤300，解得x≤10. 答：他们最多能买10对大号面偶． 9．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品( A ) A．9件 B．11件 C．10件 D．12件 10．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大的一组数的和是( B ) A．39 B．36 C．35 D．34 11．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作．根据图中给出的信息，量筒中至少放入 10 个小球时有水溢出． 12．世纪公园的门票是每人50元，一次购门票满40张，每张门票可少10元．若少于40人时，一个团队至少要有 33 人进公园，买40张门票反而合算． 【解析】设x(x<40)人进公园．若购买40张门票，则需要40×(50－10)＝1600(元)．当50x＞1600时，解得x＞32.故至少要有33人进公园，买40张票反而合算．故答案为33. 13．(2022·北京昌平区期末)每年的4月23日是世界读书日．某校计划购入A，B两种规格的书柜用于放置图书．经市场调查发现，若购买A种书柜3个，B种书柜2个，共需资金1020元；若购买A种书柜1个，B种书柜3个，共需资金900元． (1)A，B两种规格的书柜的单价分别是多少？ (2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个．学校至多投入4350元的资金购买书柜，则B种书柜最多可以购买多少个？ 解：(1)设A种书柜的单价是x元，B种书柜的单价是y元，依题意得 解得 答：A种书柜的单价是180元，B种书柜的单价是240元． (2)设购买B种书柜m个，则购买A种书柜(20－m)个． 依题意得180(20－m)＋240m≤4350， 解得m ≤ .又∵m为整数，∴m的最大值为12. 答：