第06课时 用二元一次方程组解决简单实际问题核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（苏科版）

第06课时 用二元一次方程组解决简单实际问题（原卷版） 核心考点：会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解；能检验所得问题的结果是否符合实际意义 1、 核心考点过关 1．（2020•随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•东平县模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 　 　． 3．（2021春•江北区期末）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了7km，付了16元；小北乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元．根据题意，可列方程组为 　 　． 4．（2022•南京模拟）某种电器产品，每件若以原定价的8折销售，可获利120元；若以原定价的6折销售，则亏损20元，该种商品每件的进价为　 　元． 5．（2022秋•道里区期末）一项工作，甲先完成全部工作，然后乙完成余下部分，两人共用25天；若甲先完成全部工作，然后乙完成余下部分，两人共用28天，则甲单独完成此项工作需 　 　天． 6．在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷． 一、周瑜寿属 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十比个位正小三，个位六倍与寿符； 哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？ 诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？ 解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得 解之得 答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝． 下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？ 二、官兵分布 一千官兵一千布，一官四尺无零数； 四兵才得布一尺，请问官兵多少数？ 三、老头买梨 一群老头去赶集，半路买了一堆梨； 一人一个多一个，一人两个少两梨． 请问君子知道否，几个老头几个梨？ 关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！） 二、能力点提优训练 7．（2022春•来宾期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（　　） A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣3，1 D．3，﹣1 8．（2020春•盘龙区期末）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共　 　块． 9．某工厂有A、B、C、D四个工作小组制造生产同一型号的螺栓和螺母，A组每天能制造螺栓8个或者螺母10个，B组每天能制造螺栓9个或者螺母12个，C组每天能制造螺栓7个或者螺母11个，D组每天能制造螺栓6个或者螺母7个，现在把一个螺母和一个螺栓配套组装成一个新型零件，则7天中这四个小组最多可组装多少个零件？ 10． 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．试问计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ 三、思维拓展训练 11．（2010•温州三模）小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是1998年12月　 　日． 12．（2022秋•建昌县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场每次只能同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，第三小组同学研究的进货方案如下： 解：设购进甲种电视机x台，乙种电视机（50﹣x）台，根据题意，得 1500x+2100（