19.1.1 第2课时 矩形性质的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2023春季学期 《学练优》·八年级数学下HS 优国 第2课时 矩形性质的应用 优国 A层 知识点 矩形性质的应用 1.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若 AB=3,OC=2.5,则BC的长为 B 优 2.（2022·邵阳中考)已知矩形的一边长为6cm,一条对 角线的长为10cm,则矩形的面积为 cm2, 3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点 O的直线交AB,CD于点E,F,AB=6,BC=10,则图 中阴影部分的面积为 A D F E B C 优 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, DE⊥AC于点E,∠EDC：∠EDA=1:2,且AC=8, 求EC的长度. E B 优 A D 0 E B C 5.（2022·重庆中考A卷)在学习矩形的过程中，小明遇 到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的 点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间 的关系.他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其 转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积 相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的 作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点E作BC A E 的垂线EF,垂足为F(只保留作图 痕迹). 在△BAE和△EFB中， B C EF⊥BC, .∴.∠EFB=90°. 又∠A=90°， 优超 ① A E D AD∥BC, .② 又③ B C .∴.△BAE≌△EFB(AAS). 同理可得④ 优 S 四边形EFCD 三 1 S 2 矩形ABCD· E D B C