专题10 一元一次不等式（组）常见题型分类总复习-【专题突破】2022-2023学年七年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题10 一元一次不等式（组）常见题型分类总复习 类型一 解一元一次不等式组 1．若点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．定义新运算：a⊗b＝2a﹣b+3．例如，5⊗4＝2×5﹣4+3，则不等式组的解集为（　　） A．x＞3 B．3＜x＜6 C．无解 D．﹣1＜x＜6 3．不等式组的解集为 　 　． 4．关于x的不等式组，写出一个x的负无理数解为 　 　． 5．新定义：对于任何实数m，符号[m]表示不大于m的最大整数．已知[x]＝a，则a≤x＜a+1．例如：若[x]＝4，则4≤x＜5．如果[x﹣1]＝2021，那么x的取值范围是 　 　． 6．解不等式组点点同学的计算过程如下： 由①得，x﹣3x﹣6＞4，﹣2x＞10，x＞﹣5； 由②得，2x+1＞﹣1，2x＞﹣2，x＞﹣1， ∴不等式组的解集为x＞﹣1． 请你判断点点同学的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程． 7．解不等式组：． 8．（1）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组：． 9．解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解． 类型二 “程序”类问题 1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．11＜x≤23 C．3＜x≤7 D．x≤7 2．根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（　　） A．6种 B．5种 C．9种 D．7种 3．小明设计一种计算流程图，如图，若需要经过两次运算，才能运算出y，且x是整数，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣1或﹣2 D．﹣1或﹣3 4．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作， ①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则x≤3，以上结论正确有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 5．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，若经过2次运算就停止，则x可以取的所有整数值是 　 　． 6．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算． （1）若x＝5，则输出的结果为 　 　； （2）若某运算进行了3次就输出停止，则x的最大值 　 　． 7．如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算． （1）当m＝100时，求输出的结果是多少？ （2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？ （3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围． 类型三 “字母系数”类问题 1．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是　 　． 2．解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＞0． 解：移项、合并同类项，得 （a﹣1）x＞2． 当 a﹣1＞0，即 a＞1 时，不等式的解集为； 当 a﹣1＝0，即a＝1时，0＞2 不成立，所以原 不等式无解； 当 a﹣1＜0，即 a＜1 时，不等式的解集为x＜． 【解决问题】 （1）解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＜0； （2）若关于x的不等式 a（x﹣1）＞x+1﹣2a 的解集是 x＜﹣1，求a的取值范围． 类型四 “双向不等式”类问题 1.解下列双向不等式 类型五 “新定义”类问题 1．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．下列结论： ①（2.493）＝2； ②（3x）＝3（x）； ③若，则x的取值范围是6≤x＜10； ④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2022x）＝m+（2022x）； 其中正确的是 　 　（填写所有正确的序号）． 2．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式①2x﹣1＜0，②x≤2，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5中，不等式x≥2的“云不等式”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范围； （3）若a≠﹣1，关于