第十九章：一次函数重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年八年级数学下册同步讲与练（人教版）

第十九章：一次函数重点题型复习 题型一 函数的概念的理解与运用 【例1】婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍，上述过程中，自变量是（  ） A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数 【变式1-1】下列说法正确的是（ 　   ） A．变量，满足，则是的函数 B．变量，满足，则是的函数 C．变量，满足，则是的函数 D．在中，是常量，是自变量，是的函数 【变式1-2】变量x，y有如下关系：①y＝3x2；②y2＝8x．其中y是x的函数的是________．（填序号） 【变式1-3】下列所述不属于函数关系的是（    ） A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系 B．与x的关系 C．匀速运动的火车，时间与路程的关系 D．某人的身高和体重的关系 【变式1-4】下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 题型二 函数自变量的取值范围 【例2】函数6中，自变量的取值范围是_____. 【变式2-1】函数中，自变量x的取值范围是_____． 【变式2-2】已知函数 （1）自变量的取值范围为_________；（2）当x=4时，y的值为_________. 【变式2-3】若点在函数的图象上，则点P应在平面直角坐标系中的第_____象限． 【变式2-4】如图，设正方形的面积为(m2),边长为(m). （1）求关于的函数表达式和自变量x的取值范围 （2）分别求当时，函数的值。 题型三 求自变量的值或函数值 【例3】一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间（秒）与滑下的路程（米）之间的函数关系式是，当运动员滑下的时间秒时，他滑下的路程为 米。 【变式3-1】以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表 根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是 . 【变式3-2】若函数，则当自变量x＝4时，函数值是（     ） A．18 B．8 C．18或8 D．无法判断 【变式3-3】跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米）与助跑的速度v（米/秒）有关．根据经验、跳远的距离，根据函数表达式解答下面的问题： （1）分别求当，时的函数值，并说明它们的实际意义． （2）当时，函数值有意义吗？为什么？ 【变式3-4】弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 … y/cm 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（    ） A．y与x的函数表达式为 B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm C．y与x的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度” D．挂30kg物体时，弹簧长度为23cm 题型四 函数图象的识别 【例4】下列图象中，表示y是x的函数的个数有（    ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】某消毒液生产厂家自年初以来，在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平．上月底以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利．下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（  ） A． B． C． D． 【变式4-4】下面四个问题中的两个变量： ①去超市购买同一种水果，所付出的总价与数量； ②汽车从A地匀速行驶到地，离地的距离与时间； ③面积为定值的长方形，长与宽； ④一根蜡烛匀速燃烧，剩余长度与时间． 每个问题中因变量与自变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 题型五 函数的表示方法 【例5】声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温之间的关系如下： 气温 0 5 10 15 20 音速y（米/秒） 331 334 337 340 343 从表中可知音速y随温度x的升高而_____．在气温为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米． 【变式5-1】某公交公司的16路公交车每月