[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校（华师大版）九年级数学复习课件：194垂直平分线（共17张PPT）

线段的垂直平分线 学科网 学习目标：1理解垂直平分线的性质定理及逆定理 2学习数学建模，体会生活中处处体现数学。 学习重点：灵活运用两个定理 学习难点：实际问题抽象为数学问题 自学目标：教材P92~93 命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 线段的垂直平分线 P A B C N M 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB=90° ∵ AC=BC PC=PC ∴ΔPAC ≌Δ PBC ∴PA=PB（全等三角形对应边相等） 知识回顾 PA=PB 直线MN⊥AB,垂足是C, 且AC=CB.P是MN上的任意一点 已知：如图， 求证： PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 P A B C N M 知识回顾 学科网 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 C 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等。 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 ? 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 逆定理: 知识回顾 A B P 尺规作图：作线段的垂直平分线 1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。 自学检测 2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。 自学检测 3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。 自学检测 小明说的正确吗？“如果 CM≠CN，那么点C不在直线L上。” 假设CM=CN ∴点C在直线L上（ ） 这与点C不在直线L上矛盾。 ∴点C不在直线L上。 C M N 自学检测 学科网 变式练习 已知：如图，AB=AC，BD=CD，E是AD上的任意一点， 求证：BE=CE A E D B C 自学检测 县政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 生活中的数学 求作一点