[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校（华师大版）九年级数学上册《第22章 一元二次方程》导学案（6份）

【共2课时】（训练案） 重点：1.能灵活运用解法解一元二次方程。2、根据根的判别式、根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。3.能运用方程思想解决实际的增长率、经济、几何形体面积体积等方方面面的问题. 复习流程——探究引路 （一）一元二次方程的概念： 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程. 【基础测试一】1. 当m 时，方程mx2-3x = 2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程. 2.方程7x－3=2x2化成一般形式是____________，其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。 【迁移运用】已知关于x的一元二次方程 的一个根是0，则m= .[来源:学科网] （二）一元二次方程的一般解法：(1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3) 配方法 (4)公式法 【基础测试二】 3.小华在解一元二次方程 时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ） A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0 4.（1） （2） （3） （x-2)(x-3)=2 （4） (三）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判别式是 ， 当△ 0 时，它有两个不相等的实数根； 当△ 0时，它有两个相等的实数根； 当△ 0 时，它有两个实数根； 当△ 0时，它没有实数根。 【基础测试三】 5.一元二次方程 根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 . 7.若关于x的一元二次方程 有实数根，则a的取值范围____________； 8.不解方程，判断下列方程根的情况：[来源:学科网ZXXK] (1) x(5x+21)=20 (2)x2 —3x = —5 9.关于x的方程(m-2)x2-4x+4=0有两个实数根，求m的取值范围. （四）一元二次方程根与系数的关系（韦达定理） 设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2= ；x1 ·x2= 【基础测试四】 10.方程2x2+3x —2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2= ；x1 ·x2= 11.（福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=（　　）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －3 12.（江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 13.（江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A. －2 B. 2 C. 5 D. 6 14.（山东德州14,4分）若 ， 是方程 的两个根，则 =__________． 15.关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ，且有 ，则 的值是（ ） A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　 16.已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m= .. 17.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 18.已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值等于 （ ） A. 6 B.－6 C. 10 D. －10 19.已知，a、b满足a2+3a-1=0和b2+3b-1=0,则 = . 20.（毕节）已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2. (1)求实数m的取值范围 （2）当x12+x22=0时，求m的值 （五）运用一元二次方程解决实际问题 21.某品牌服装原价173元，连续两次降价 后