[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校（华师大版）九年级数学上册《第23章 2334相似三角形的判定》课件（3份）

大英县实验学校 学科网 到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？ 两组角分别对应相等的两个三角形相似. (2)两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三组对应边成比例的两个三角形相似. （基本知识运用1） （间接条件） 变式：如右上图，AB•AD=AE•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED （提示：遇等积化等比、横看竖看找相似，不相似莫着急，等线等比来代替） 知识运用检测1： ( ( 1 2 (( 3 1、如图，在 A B C D E www.czsx.com.cn 8.unknown 自学检测2： 1、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？ 解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。 因为这两个三角形相似，所以 得 x = 2.5 y =3 得 x = 1.8 y =2.4 得 x ≈ 1.7 y≈1.3 ① 2 4 = x 5 = y 6 ② 2 5 = x 4 = 6 y ③ 2 6 = x = 5 y 4 自学检测3（拓展提高） 如图,在△ABC和△A’B’C’中,∠B=∠B’,根据所学知识需要添加什么条件使△ABC∽△A’B’C’ ？ 变式：过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？ A B C D E A C’ B’ A’ C B www.czsx.com.cn 变式：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 学科网 反思： 同学们：P67满足条件的E点有几个？你知道了吗？ 学科网 $$ 大英县实验学校 学科网 1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 . 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 两角对应相等的两三角形相似。 D E O B C A B C D E 学习目标：掌握两个三角形相似的判定方法2：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似 学习重点：运用两个三角形相似的判定方法2解决相关问题 学习难点：判定方法2的证明 自主学习：教材67-69页 1、结合上节得出相似三角形判定方法及类比全等三角形“SAS”，可得相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边_____________，并且___________，那么这两个三角形相似。 几何语言：∵ ∠A=∠A ∴__________________ 2、能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（ ） A、 B、 ∠A=∠A′ C、 ∠B=∠B′ D、 ∠C=∠C′ 3、在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AC=3，AB=4，DE=1，当DF=______时，这两个三角形相似 4、两个三角形满足两边对应成比例，一角相等，这两个三角形相似吗？ 对应成比例 夹角相等 △ABC∽△A′B′C′ B 3.2 3.2 2 1.6 50° ) G C 50° ) 4 A B E D F （基本知识运用）例题 导学案例题再学 （隐含条件） 学科网 （基本知识运用）例题 导学案《跟踪练习》，1，2,3讲评 ——4、5、6、7讨论展示 （隐含条件） 变式：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 自学检测四（拓展提高） 如图,在△ABC和△A’B’C’中,∠B=∠B’,根据所学知识需要添加什么条件使△ABC∽△A’B’C’ ？ 变式：过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D 作一条直线，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？ A B C D E A C’ B’ A’ C B www.czsx.