江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

兴化市 2023 年春学期初中学生阶段性评价 七年级数学参考答案 一、选择题（每题 3 分） 1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 二、填空题（每题 3 分） 7. 6x 8. 7102.7  9. 8 10. 115° 11. 8 12. 13 13.      4 4 y x      12 1 y x 14. 140 15. 6 16. 40°或 80° （注：填空题单位不写，不扣分） 三、解答题 17. （1）解：原式 141  4 （2）解：原式 888 4 aaa  82a 18. （1）解：原式 )32)(32(  aa （2）解：原式 )44( 22 yxyxx  2)2( yxx  19. （1）      ② ① yx yx 1 542 解：将②代入①，得 5412  yy）（ 解得 2 3 y 将 2 3 y 代入②，得 2 1 2 3 1 x ∴原方程组的解是         2 3 2 1 y x ……………3 分 ……………5 分 ……………3 分 ……………5 分 ……………4 分 ……………4 分 ……………2 分 ……………2 分 ……………4 分 ……………5 分 （2）      ② ① 532 425 yx yx 解：①×3，得 ③12615  yx ②×2，得 ④10-64  yx ③-④，得 2211 x 2x 将 2x 代入①，得 4225  y 3y ∴原方程组的解是      3 2 y x 20. 解：原式 22222 22 bbababa  ab2 当 3a ， 2 1 b 时 原式 2 1 )3(2  3 21.解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求． ……………6 分 ……………4 分 ……………8 分 ……………10 分 ……………2 分 ……………4 分 ……………5 分 ……………2 分 （2）如图所示，AD 即为所求； （3）如图所示，BE 即为所求； （4）10 22.解：（1）3x×9x×27x＝3x×（32）x×（33）x＝3x×32x×33x＝36x． ∵36x＝312， ∴6x＝12， ∴x＝2． （2）∵x＝5m﹣3， ∴5m＝x+3， ∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2， ∴y＝﹣x2﹣6x﹣5． 23. （1）证明：∵∠1+∠2=180° ∴BD∥CE ∴∠D=∠CEF ∵∠C=∠D ∴∠C=∠CEF ∴AC∥DF （2）∵AC∥DF ∴∠F=∠A=40° 在△DGF 中， ∠D=180°-∠1-∠F =180°-60°-40° =80° 24. （1）0，1，2； ……………8 分 ……………4 分 ……………5 分 ……………6 分 ……………2 分 ……………4 分 ……………5 分 ……………2 分 ……………4 分 ……………5 分 ……………10 分 ……………3 分 （2） 11 222   nnn （n 为正整数） 证明： 122  nn 111 22   nn 11 222   nn 12  n （3）原式 20232024231201 22222222   02024 22  122024  25. 【原题再现】2∠A=∠1+∠2 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° 在△A′DE 中，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180° ∵∠A′=∠A ∴∠B+∠C=∠A′DE+∠A′ED 在四边形 BCDE 中， ∠B+∠C+∠1+∠2+∠A′DE+∠A′ED=360° ∴∠1+∠2+2（180°－∠A）=360° 即 2∠A=∠1+∠2 【变式探究】∠2=∠1+2∠A 在△ADF 中，∠A+