第1编 素养综合练测22 矩形、菱形、正方形（练测课件PPT）-【架构中考】2023中考数学（贵阳专用）

素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 2023贵阳数学 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 中考预测 1 素养达标 素养达标 1.下列命题，其中是真命题的是(　B　) A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 2.(北师九上P22习题1.7T1改编)若一个正方形的周长为12，则它的对角线的长为(　C　) A.3 B.4 C.3 D.4 C 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 3.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交BC于点E，若△ABE的周长为12，AB＝4，则AE的长为(　D　) A. B. C.6 D.5 第3题图 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为(　A　) A. B.4 C.6 D.10 第4题图 A 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 5.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE＝AF，则∠CDF的度数为(　B　) A.77.5° B.67.5° C.60° D.45° 第5题图 B 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 6.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点.则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是(　A　) A.1 B.2 C.3 D.4 第6题图 A 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 7.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是(　D　) A.3 B.4 C.5 D.6 第7题图 D 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 8.如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB＝BC＝CD＝DA＝8 km，村庄C到公路l1的距离为6 km，则村庄C到公路l2的距离是 　6　⁠km.  第8题图 6　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 9.如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E，F分别在线段AB，AD上.若BE＝FD＝3 cm，矩形AEGF的周长为22 cm，则图中阴影部分的面积为 　42　⁠cm2.  第9题图 42　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 10.如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移 cm得到四边形A'B'C'D'，A'D'交CD于点E，则点E到AC的距离为 　2.5　⁠cm.  第10题图 2.5　 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 11.如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN. (1)求证：四边形EFMN是正方形； (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，AE＝BF＝CM＝DN， ∴AN＝DM＝CF＝BE. ∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∴△ANE≌△DMN≌△CFM≌△BEF(SAS). ∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN. ∴四边形EFMN是菱形. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 ∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN＋∠DNM＝90°， ∴∠ENA＋∠DNM＝90°.∴∠ENM＝90°. ∴四边形EFMN是正方形. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 (2)若AB＝9，AE＝4，求四边形EFMN的周长. (2)解：∵AB＝9，AE＝4， ∴AN＝BE＝AB－AE＝5. ∴EN＝＝. ∴C四边形EFMN＝4×＝4. 返回首页 总目录索引 素养综合练测22　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 12.(2022·六盘水)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD. (1)求证：△