7.1.1复数的概念 学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.1 数系的扩充和复数的概念 课前预习： 1. 阅读书本68页，为什么要扩充数集？ 2. 把新引进的数i添加到实数集中，我们希望数i和实数之间仍然能像实数那样进行加法和乘法运算，并希望加法和乘法都满足交换律、结合律，以及乘法对加法满足分配律。那么，实数系经过扩充后，得到的新数系由哪些数组成呢？ 3.复数集C与实数集R之间有什么关系？ 本节思维导图： 概念辨析： 1．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等．( ) 2．两个虚数不能比较大小.( ) 3．已知i为虚数单位，复数是纯虚数.( ) 典例精讲： 例1（教材P69例1）当实数m取什么值时，复数是下列数？ （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 例1的同步练习 1. 写出下列复数的实部和虚部：. 2. 指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.为什么？. 3. 求满足下列条件的实数x，y的值： （1）； （2） 课后作业： 一、单选题 1．若a与b均为实数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．若复数，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（    ） A．的虚部为i B． C． D． 3．已知为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．实部为零的复数是纯虚数 C．可能是实数 D．复数的虚部是 二、多选题 4．下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若复数，满足，则 C．若复数为纯虚数，则 D．若复数满足，则的最大值为 三、解答题 5．已知复数，当取何实数值时，复数是： （1）纯虚数； （2）. 学科网（北京）股份有限公司 $