专题04 分式-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题04 分式 一、单选题 1．在式子，，，，，中，分式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．若分式的值为0，则x＝2 B．是分式 C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x） D． 4．下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（　　） ①x+1；②3﹣x•2；③11；④；⑤（）•． A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 5．小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（    ） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1 6．化简的结果为（    ） A．1 B． C． D．2 7．关于的分式方程有增根，则的值为（      ） A．1 B． C．2 D． 8．、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(    ) A． B． C． D． 9．要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．观察下列等式： 第1个等式：；         第2个等式：； 第3个等式：； ……， 按这样的规律，第n个等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当满足条件___________时，分式没有意义． 12．数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物—蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为米．数字用科学记数法表示为______． 13．约分：① __________，       ② __________， ③ ___________， 　　　　④ 若，则的值是________. 14．填空： （1）当x为______时，分式的值为0； （2）当为____时，分式的值为正； （3）当为______时，分式的值为负． 15．若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____． 16．在分式中，最简分式有______． 17．若非0有理数a使得关于的分式方程无解，则____． 18．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______． 三、解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．计算： （1）；        （2） （3）  （4） 21．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．先化简，再求值：，其中． 23．从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车从南北一号高架，全程，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程，平均速度是方式1的倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？ 24．冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．小聪在某网店分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个．给出如下两个信息： ①A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多； ②A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为4∶3； 请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的条件是______（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程． 25．定义：如果一个分式能化成一个非零整式与一个分子为非零常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式：①，②，③，其中属于“和谐分式”的是__________（填序号）； (2)分式是否为“和谐分式”，请说明理由； (3)当整数取多少时，的值为整数？ 26．2022年4月8日，CCTV-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期“椿”意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等． (1)求甲、乙两种香椿每件的进价； (2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件．结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5％，则最多可购买乙种香椿多少件？ 27．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与