4.3 公式法-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

4.3公式法 考点：因式分解公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b） ②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2 题型一：判断是否能用公式法因式分解 1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·八年级课时练习）下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022秋·山东威海·八年级统考期中）下列多项式：①，②，③，④能用公式法因式分解的有个（    ） A． B． C． D． 题型二：运用平方差公式因式分解 4．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022春·甘肃酒泉·八年级统考期末）下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 题型三：运用完全平方公式因式分解 7．（2023春·全国·八年级期中）下列各式：①；②；③；④，其中不能用完全平方公式因式分解的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023春·浙江·八年级阶段练习）已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·山东威海·八年级统考期末）下列多项式，不能用完全平方公式分解的是（    ） A． B． C． D． 题型四：综合运行公式法因式分解 10．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·湖北荆门·八年级统考期末）因式分解 (1) (2) 12．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）分解因式： (1)；(2)；(3)． 题型五：因式分解在有理数简算的应用 13．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）计算的值为（    ）． A． B． C． D． 14．（2022秋·八年级单元测试）利用因式分解简便计算 (1)(2) 15．（2022秋·重庆合川·八年级校考期末）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，，求的值． 一、单选题 16．（2023春·全国·八年级专题练习）下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）下列因式分解：①；②；③；④，其中结果正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 19．（2023秋·福建福州·八年级福州三牧中学校考期末）已知是的三边，且满足，则此三角形的形状一定是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形或等腰三角形 D．以上都不对 20．（2023春·全国·八年级专题练习）分解因式 (1)；(2)； (3)；(4)； (5)；(6)． 21．（2023秋·安徽阜阳·八年级统考期末）发现与探索． (1)根据小明的解答将因式分解； (2)根据小丽的思考，求代数式的最小值． 一、单选题 22．（2023春·山东济南·八年级统考期末）下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 23．（2023秋·四川乐山·八年级统考期末）已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 24．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南 25．（2023秋·重庆永川·八年级统考期末）下列分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）已知，，，那么，代数式的值是（   ） A． B．2022 C． D．3 27．（2023秋·河北廊坊·八年级统考期末）小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：河，爱，我，香，游，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱美 B．香河游 C．我爱香河 D．美我