第二十二章 四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）

班级 姓名 学号 分数 第二十二章 四边形（B卷·能力提升练） （时间：80分钟，满分：100分） 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（    ） A．540° B．720° C．900° D．1080° 2．(本题3分)顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形，那么与只需满足（   ） A．垂直 B．相等 C．互相平分 D．互相平分且垂直 3．(本题3分)如图，点、在线段上，，那么下列结论中，正确的是（    ） A．与是相等向量 B．与是平行向量 C．与是相反向量 D．与是相等向量 4．(本题3分)如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 5．(本题3分)下列说法：（1）多边形边数增加条时，它的内角和增加；（2）在四边形中，对角线AC，BD交于点O，，，那么这个四边形是平行四边形；（3）三角形的外角和小于其它多边形的外角和；（4）边形共有条对角线；（5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．其中正确说法的个数是（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)如图，已知等腰梯形ABCD，ABCD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BDEF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE＋EF．其中错误的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(共24分) 7．(本题2分)如图所示，在平行四边形中，cm，cm，的平分线交于点，交的延长线于点，则___cm． 8．(本题2分)一个多边形的每个外角都是，则这个多边形共有______条对角线． 9．(本题2分)若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成和两条线段，则该平行四边形的周长为__________． 10．(本题2分)如图，平行四边形中，，垂足分别是E、F，，则平行四边形的周长为_______． 11．(本题2分)菱形的边长为10厘米，一条对角线为16厘米，它的面积是 _____平方厘米． 12．(本题2分)如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm． 13．(本题2分)在平行四边形中一边长为，它的一条对角线的长，那么它的另一条对角线的长度的取值范围______． 14．(本题2分)如图△ABC中，点D在BC上，且CD＝2BD．设，，那么＝_____ 15．(本题2分)如图所示，在中，，，，为上一动点不与、重合，作于点，于点，连接，则的最小值是______． 16．(本题2分)如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值是______． 17．(本题2分)矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E是AB边上的点，把△BCE沿CE翻折，点B落到点P处，当△APE是直角三角形时，AE=______． 18．(本题2分)在梯形ABCD中，ABCD（AB＜CD），中位线EF把梯形分成两个梯形，已知这两个梯形的面积比为3∶5，EF＝10，则AB＝________． 三、解答题(共58分) 19．(本题6分)如图，点在平行四边形的对角线上，设，，． (1)用向量表示下列向量： 向量_______；向量__________； (2)求作：(不写作法，保留作图痕迹，写出结果) 20．(本题6分)已知：如图，在矩形中，．对角线的垂直平分线分别交于点E、F，求线段的长． 21．(本题6分)如图，以的边、为边，作等边和等边，连接，．求证：四边形是平行四边形． 22．(本题6分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为点D，M是边AB的中点，AB＝20，AC＝10，求线段DM的长． 23．(本题8分)如图，在中，，，垂足为点是外角的平分线，，垂足为点． (1)求证：四边形为矩形； (2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 24．(本题8分)如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，BE平分． (1)求证：BF平分； (2)如果，，求AE的长． 25．(本题8分)如图，BD、AC是四边形ABCD的对角线，点E、F、G、H分别是线段AD、DB、BC、AC上的中点． (1)求证：线段EG、FH互相平分； (2)四边形ABCD满足什么条件时，EG⊥FH？证明你得到的结论． 26．(本题10分)已知：如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，P是边AD上一点，把△ABP