第11章 第6讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第6讲　事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 课程标准：1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义．结合古典概型，利用独立性计算概率.2.了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率.3.结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系.4.会利用乘法公式和全概率公式计算概率. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE P(A)P(B) 相互独立 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 P(A)P(B|A) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 P(B|A)＋P(C|A) 1－P(B|A) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2022·浙江舟山模拟)甲、乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B，C三种医用外科口罩，甲、乙购买A，B，C三种医用口罩的概率分别如下： 则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为(　　) A．0.44 B．0.40 C．0.36 D．0.32 答案   购买A种 医用外科口罩 购买B种 医用外科口罩 购买C种 医用外科口罩 甲 0.2 0.4 乙 0.3 0.3 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　由表可知，甲购买A种医用外科口罩的概率为0.4，乙购买B种医用外科口罩的概率为0.4，所以甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为P＝0.4×0.3＋0.2×0.4＋0.4×0.3＝0.32.故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　) A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　) A．0.72 B．0.8 C．0.86 D．0.9 答案 解析 解析　设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)＝0.8，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.9×0.8＝0.72.故选A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．从1～100共100个正整数中，任取一数，已知取出的这个数不大于50，则此数是2或3的倍数的概率为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 角度 　　事件独立性的判定 例1　(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 答案 考向一　事件的相互独立性 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．两个事件相互独立的判断方法 (1)定义法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响． (2)充要条件法：事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B)． 2．求相互独立事件同时发生的概率的方法 (1)相互独立事件同时发生的概率等于他们各自发生的概率之积． (2)当正面计算较复杂或难以入手时，可从其对立事件入手计算． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1.(2023·普宁期末)有3个相同的球，分别标有数字1,2,3，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．用(x，y)表示试验的样本点，其中x表示第一次取出的球的数字，y表示第二次取出的球的数字． (1)写出这个试验的样本空间Ω； (2)用A表示事件“第一次取出的球的数字是1”；用B表示事件“两次取出的球的数字之和是4”，求证：P(AB)＝P(A)P(B)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解