第11章 第3讲 二项式定理-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第3讲　二项式定理 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 课程标准：1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE k＋1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 相等 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2n 2n－1 2n－1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(多选)已知(a＋b)n的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(2022·北京高考)若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(　　) A．40 B．41 C．－40 D．－41 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－4 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 答案 考向一　求展开式中的特定项或特定项系数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　－28 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 5 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．求二项展开式中特定项或项的系数问题的思路 (1)利用通项公式将Tk＋1项写出并化简． (2)令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出k. (3)代回通项公式得所求． 2.对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1.(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)9的展开式中x2的系数是(　　) A．60 B．80 C．84 D．120 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．(1＋2x－3x2)5的展开式中x5的系数为________. 答案 解析 答案　92 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 考向二　二项式系数与各项的系数问题 多角度探究突破 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 赋值法的应用 (1)对形如(ax＋b)n(a，b∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1. (2)对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，只需令x＝y＝1. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4.(多选)(2022·江苏苏州模拟)若(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则下列结论中正确的是(　　) A．a0＝1 B．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－25 C．a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35 D．a0－|a1|＋a2－|a3|＋a4－|a5|＝1 答案 解析 解析　由题意知，令x＝0得a0＝25，A错误；令x＝1得a0＋a1＋…＋a5＝1，所以a1＋a2＋…＋a5＝1－25，B错误；令x＝－1得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35，C正确；由题意知a0，a2，a4均为正，a1，a3，a5均为负，因此a0－|a1|＋a2－|a3|＋a4－|a5|＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1，D正确．故选CD. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　90 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度 　　二项式系数的最值问题 例3　(1)设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 求二项式系数最大的项 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6.(多选)在(1＋2x)8的展开式中，下列说法正确的是(　　) A．二项式系数