第11章 第2讲 排列与组合-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第2讲　排列与组合 第十一章　计数原理、概率、随机变量及分布列 课程标准：1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能利用排列组合解决简单的实际问题. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 1．排列与组合的概念 一定的顺序 作为一组 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 不同排列 所有不同组合 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．排列数、组合数的公式及性质 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) n！ 1 1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解决排列与组合问题的“四项基本原则” (1)特殊优先原则：如果问题中有特殊元素或特殊位置，优先考虑这些特殊元素或特殊位置． (2)先取后排原则：在既有取出又需要对取出的元素进行排列时，要先取后排，即完整地把需要排列的元素取出后，再进行排列． (3)正难则反原则：当直接求解困难时，采用间接法解决问题． (4)先分组后分配原则：在分配问题中如果被分配的元素多于位置，这时要先进行分组，再进行分配． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 解析　原式等价于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，且n≥3，整理，得n＝8.故选B. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．(2020·新高考Ⅰ卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(　　) A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．若原来站成一排的4个人重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置上，则不同的站法种数为(　　) A．4 B．8 C．12 D．24 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．在100件产品中，有2件次品，从中任取3件，其中“至少有1件次品”的取法有________种． 答案 解析 答案　9604 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．(多选)(2022·河北邢台检测)生命在于运动，小兰给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳．(　　) A．若瑜伽被安排在周一和周六，则共有48种不同的安排方法 B．若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有216种不同的安排方法 C．若周一不练习瑜伽，周三爬山，则共有36种不同的安排方法 D．若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有240种不同的安排方法 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．现有1,3,7,13这4个数，从这4个数中任取2个相加，可以得到________个不相等的和；从这4个数中任取2个相减，可以得到________个不相等的差． 解析 解析　从这4个数中任取2个相加有1＋3＝4,1＋7＝8,1＋13＝14,3＋7＝10,3＋13＝16,7＋13＝20，可以得到6个不相等的和．从这4个数中任取2个相减有1－3＝－2,3－1＝2,1－7＝－6,7－1＝6,1－13＝－12,13－1＝12,3－7＝－4,7－3＝4,3－13＝－10,13－3＝10,7－13＝－6，13－7＝6，可以得到10个不相等的差． 6 10 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)选其中5人排成一排； (2)排成前后两排，前排3人，后排4人； (3)全体排一排，甲不站排头也不站排尾； (4)全体排一排，女生必须站在一起； (5)全体排一排，男生互不相邻； (6)全体排一排，甲、乙两人中间恰好有3人； (7)全体排一排，甲必须排乙前面； (8)全体排一排，甲不排在最左端，乙不排在最右端． 考向一　排列问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 求解有限制条件排列问题的主要方法 直接法 分类法 选定一个适当的分类标准，将要完成的事件分成几个类型，分别计算每个类型中的排列数，再由分类加法计数原理得出总数 分步法 选定一个适当的标准，将事件分成几个步骤来完成，分别计算出各步骤的排列数，再由分步乘法计数原理得出总数 捆绑法 相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 插空法 不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元