第9章 第6讲 椭圆(2)-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第6讲　椭圆(二) 第九章　直线与圆、圆锥曲线 课程标准：1.理解直线与椭圆的位置关系，掌握直线被椭圆所截的弦长公式.2.体会数形结合的思想. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 两个 一个 无 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 答案 解析 解析　解法一：直线方程y＝2x－1过点(1,1)，而(1,1)在椭圆内部．故选A. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．6 B．15 C．20 D．12 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．3x－2y－2＝0 B．3x＋2y－4＝0 C．3x＋4y－5＝0 D．3x－4y－1＝0 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO (1)有两个不重合的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点． 考向一　直线与椭圆的位置关系 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 解　将直线l的方程与椭圆C的方程联立， 将①代入②，整理得9x2＋8mx＋2m2－4＝0. ③ 方程③根的判别式Δ＝(8m)2－4×9×(2m2－4)＝－8m2＋144. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　研究直线与椭圆位置关系的方法 (1)研究直线与椭圆的位置关系，一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数． (2)对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 A．m>1 B．m>0 C．0<m<5且m≠1 D．m≥1且m≠5 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 消去y整理得(5k2＋m)x2＋10kx＋5(1－m)＝0. 由题意知Δ＝100k2－20(1－m)(5k2＋m)≥0对一切k∈R恒成立， 即5mk2＋m2－m≥0对一切k∈R恒成立． 由于m>0且m≠5，所以m≥1且m≠5. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向二　弦长问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 消去y，得(3k2＋4)x2＋6kmx＋3m2－12＝0， 直线l与椭圆相交，则Δ>0， 即48(3k2－m2＋4)>0， 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1)求椭圆C的方程； (2)过F1且互相垂直的两条直线l1，l2分别交椭圆C于A，B两点和M，N两点，求|AB|＋|MN|的取值范围． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向三　中点弦问题 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　处理中点弦问题时应注意的两点 (1)处理有关中点弦与对应直线斜率关系的问题时，常用“点差法”，步骤如下： 但要注意这个方法的前提是必须保证直线与椭圆有两个不同的交点． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)在求中点弦的轨迹时，要注意由于中点一定在曲线内部，因此只能是轨迹方程表示的曲线在圆锥曲线内部的那部分而不是全部．若是轨迹方程，则必须确定出变量的取值范围．注意本例(2)中只规定x，y之一的范围是不够的． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 　　　　3.已知椭圆5x2＋9y2＝45，则以M(1，1)为中点的椭圆的弦所在的直线l的方程为________. 答案 解析 答案　5x＋9y－14＝0 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 考向四　直线与椭圆的综合问题 基础知识