第9章 第5讲 椭圆(1)-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第5讲　椭圆(一) 第九章　直线与圆、圆锥曲线 课程标准：1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情景中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 椭圆 焦点 焦距 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 a>c a＝c a<c 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．椭圆的标准方程和几何性质 －a a －b b －b b －a a 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2a 2b 2c 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (0,1) a2－b2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 椭圆的焦点三角形椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构 成的△PF1F2叫做焦点三角形．如图所示，设∠F1PF2 ＝θ. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 答案　(3,4)∪(4,5) 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 例1　(1)已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A是圆上任意一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 答案 解析 解析　点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|＝|PN|.又AM是圆的半径，所以|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝|AM|＝6>|MN|.由椭圆的定义知，动点P的轨迹是椭圆． 考向一　椭圆的定义及其应用 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)(2022·河南开学考试)已知椭圆C的一个焦点为F(0,1)，椭圆C上的 点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为____________；若P为 椭圆C上一动点，M(3,3)，则|PM|－|PF|的最小值为________. 解析 1 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (1)椭圆定义的应用范围 ①确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆． ②解决与焦点有关的距离问题． (2)焦点三角形的应用 椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|；通过整体代入可求其面积等． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．与圆C1：(x＋3)2＋y2＝1外切，且与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切的动圆圆心P的轨迹方程为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 考向二　椭圆的标准方程 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 求椭圆标准方程的两种方法 (1)定义法：根据椭圆的定义确定2a,2c，然后确定a2，b2的值，再结合焦点位置写出椭圆的标准方程． (2)待定系数法：具体过程是先定位，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后根据条件建立关于a，b的方程组．如果焦点位置不确定，那么要考虑是否有两解．有时为了解题方便，也可把椭圆方程设成mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)的形式．解题步骤如下： 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为________. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 角度 　椭圆的长轴、短轴、焦距 例3　(多选)某月球探测器在绕月飞行时是以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，则下列说法正确的是(　　) A．焦距长约为300公里 B．长轴长约为3988公里 C．两焦点坐标约为(±150,0) 多角度探究突破 答案 考向三　椭圆的几何性质 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课