第9章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第4讲　直线与圆、圆与圆的位置关系 第九章　直线与圆、圆锥曲线 课程标准：1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆，圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 1．直线与圆的位置关系与判断方法 相交 相切 相离 ＜ ＝ ＞ 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2.圆与圆位置关系的判定 (1)几何法 若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： d＞r1＋r2 d＝r1＋r2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 |r1－r2| |r1－r2| 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)代数法 通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断． 内含或外离 相交 内切或外切 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．圆的切线方程常用结论 (1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2. (2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2. (3)过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．圆与圆的位置关系的常用结论 (1)两圆的位置关系与公切线的条数 ①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条． (2)两圆相交时公共弦的方程 设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，① 圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，② 若两圆相交，则有一条公共弦，其公共弦所在直线方程由①－②所得，即(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)两个圆系方程 ①过直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0(λ∈R)； ②过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)(其中不含圆C2，所以注意检验C2是否满足题意，以防丢解)． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 3．对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆C：x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三个选项均有可能 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．圆C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－5)2＝16的位置关系是(　　) A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 5．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦所在的直线方程为________. 答案　x－y＋2＝0 解析　将两圆方程相减，得4x－4y＋8＝0，即x－y＋2＝0. 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 6．(2019·浙江高考)已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(－2，－1)，则m＝________，r＝________. 解析 解析　根据题意画出图形，可知A(－2，－1)，C(0，m)，B(0,3)， －2 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2 核心考向突破 PART TWO 答案 考向一　直线与圆的位置关系 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (2)(多选)(2021·新高考Ⅱ卷)已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是(　　) A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 答案 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系． (2)代数法：联立方程之后利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交． 2．已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时，可根据数形结合思想转化为直线与圆的位置关系问题，由此建立方程(组)或不